2025年辽宁省大连市中学山区数学七上期末综合测试试题含解析.docx

2025年辽宁省大连市中学山区数学七上期末综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图,∥,；①；②；③∠2=∠4,下列说法中，确的是()

A．只有①正确 B．只有②正确 C．①和②正确 D．①②③都正确
2、已知am＝6，an＝2，则am+n的值等于()
A．8 B．12 C．36 D．3
3、计算（0.5×105）3×（4×103）2的结果是（）
A． B． C． D．
4、甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成．若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元．若设甲分得x千元，乙分得y千元，由题意得()
A． B． C． D．
5、下列各式变形中，是因式分解的是()
A．a2﹣2ab+b2﹣1＝(a﹣b)2﹣1
B．2x2+2x＝2x2(1+)
C．(x+2)(x﹣2)＝x2﹣4
D．x4﹣1＝(x2+1)(x+1)(x﹣1)
6、邻补角是()
A．和为180°的两个角
B．有公共顶点且互补的两个角
C．有一条公共边且互补的两个角
D．有公共顶点且有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角
7、将方程转化为用含的代数式表示y的形式，正确的是（）
A． B． C． D．
8、把一张长方形纸片沿折叠后，、分别在、的位置上，与的交点为点，如图所示．若，则（）

A． B． C． D．以上都不对
9、已知方程，当时，那么为（）
A． B． C． D．
10、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为()

A．75° B．60° C．45° D．30°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知：，那么a＋b的值为________.
12、在数学兴趣小组活动中，小明为了求的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则的值为_____（结果用n表示）．

13、数a=-0.32，b=-32，c=(-)－2，则a、b、c按从小到大的顺序排列____________．
14、已知已知是方程组的解，则(m﹣n)2＝_____．
15、如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中横轴表示时间，纵轴表示小明离家的距离，则小明从学校回家的平均速度为______km/h；

16、已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2
请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．
方案二：
方案三：
18、已知，如图，、是直线，，，.与平行吗？为什么？

解：，理由如下：
∵（已知）
∴（）
∵（已知）
∴_________（）
∵（已知）
∴（）
即
∴_________（等量代换）
∴（）
19、先阅读下列解题过程，再回答问题：
计算：＋.
解：原式＝－①
＝－②
＝4－(x＋2)③
＝2－x④
(1)以上解答有错误，错误步骤的序号是_____，错误做法是_____；
(2)请你给出正确的解答过程．
20、已知A=(2x-y)2，B=4x(x-y)
（1）求2A-B的值，其中x=-1，y=1；
（2）试比较代数式A、B的大小．
21、化简题
先化简，再求值：，其中．

22、若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y=4，求m的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
由平行线的性质得，∠1和∠4为同位角，∠2和∠3为同位角，∠1和∠2互余，根据等量代换即可解答．
【详解】
因为直线∥,
∴∠1＝∠4，∠2＝∠3，∠1＋∠2＝90°
∴∠1＋∠3＝90°，，①②正确．
故选：C．
本题主要考查两直线平行的性质，注意等量代换在题目中的应用．
2、答案：B
【解析】
根据同底数幂的乘法逆运算即可求解.
【详解】
∵am＝6，an＝2，
∴am+n=am×an