2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学上学期期末考试试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学上学期期末考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若是一个完全平方式，则常数k的值为
A．6 B． C． D．无法确定
2、已知P点坐标为，且点P在x轴上，则点P的坐标是（）
A．(0,12) B．(0,2) C．(2,0) D．(4,0)
3、如图，△ABC中，∠A=30°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB=84°，则∠EA度数为()

A．54° B．81° C．108° D．114°
4、在平面直角坐标系中，点（，﹣a2﹣2）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、如图，下列条件中，能判断直线a∥b的有（）个．
①∠1＝∠4；
②∠3＝∠5；
③∠2+∠5＝180°；
④∠2+∠4＝180°

A．1 B．2 C．3 D．4
6、“的2倍与的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（）
A． B． C． D．
7、若不等式组的解集为－1＜x≤2，则以下数轴表示中正确的是（）
A． B． C． D．
8、已知关于x、y的方程是二元一次方程，则m、n的值（）
A．m=3，n=－2 B．m=-3，n=2 C．m=2，n=－3 D．m=2，n=－2
9、下列运算中，正确的是（）
A．a8÷a2=a4 B．(﹣m)2•(﹣m3)=﹣m5 C．x3+x3=x6 D．(a3)3=a6
10、点的位置在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图,如果将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中四边形ACED的面积为_____.

12、将点A（2，－3）向上平移2个单位后得到的点的坐标为_________．
13、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程组x-3y=6的解，则k等于_____________．
14、甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x立方米，每辆乙车每次运土y立方米，则可列方程组_________．
15、已知为正整数，且，则的值为____________．
16、某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：
捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组___________________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、化简
（1）
（2）
18、已知把多项式因式分解得到，求和的值．
19、操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)，

(1)折叠纸面，使表示的点1与－1重合，则－2表示的点与表示的点重合；
(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数表示的点重合；
②表示的点与数表示的点重合；
③若数轴上A、B两点之间距离为9(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是、点B表示的数是.
(3)已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值。
20、解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

21、（1）计算：（2）计算：
（3）解方程：
（4）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.
22、如图，在中，，垂足为点，点在上，，垂足为点．

（1）问：与平行吗？为什么？
（2）如果，且，求的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．
【详解】
解：是一个完全平方式，
，
解得：，
故选：C．
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
2、答案：D
【解析】
分析：根据轴上点的纵坐标为0列方程，求出，再求解即可．
详解：∵P点坐标为(2−a,3a+6)，且点P在x轴上，
∴3a+6=0，
解得a=−2，
2−a=2−(−2)=4，
故点P的坐标为(4,0).
故选D.
点睛：根据在轴上点的坐标特征回答