2025年黑龙江大庆市三站中学七年级数学上学期期末调研模拟试题含解析.docx

2025年黑龙江大庆市三站中学七年级数学上学期期末调研模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图,∠C=50°,∠B=30°,则∠CAD的度数是

A．80° B．90° C．100° D．110°
2、不等式组的解集在数轴上可表示为
A． B．
C． D．
3、在数轴上与原点距离是5QUOTE的点表示的实数是()
A．5QUOTE B．-5QUOTE C．5QUOTE和-5QUOTE D．5
4、下列方程组中，不是二元一次方程组的是
A． B． C． D．
5、坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离是1．若A点在第二象限，则A点坐标为()
A．(－1，3) B．(－3，1) C．(－3，1) D．(－1，3)
6、下列说法中，正确的个数有（）
①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；
②经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
③两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
④两条平行直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、下列说法不一定成立的是（）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
8、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的有

．
A．①②③⑤ B．②③④⑤ C．①②③④ D．①②③④⑤
9、下列实数中:QUOTE无理数有（）
A．2个 B．3个 C．3个 D．5个
10、若，则下列式子中错误的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，如：；此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期二，再过7天还是星期二，则再过天是星期______．

12、在方程中，如果用含有的式子表示，则_____．
13、经过一点________一条直线垂直于已知直线．
14、已知关于x的不等式组有且仅有三个整数解，则a的取值范围是_____．
15、如果一个正整数m=a²-b²(a,b均为正整数，且a≠b)我们称这个数为“平方差数”，则a,b为m的一个平方差分解，规定：F(m)=,例如：8=81=42，由8=a²-b²=，可得或.因为a,b为正整数，解得，所以F（8）=.试求F（45）的值为_____
16、如图，在中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得和的平分线交于点，则__________度．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知和︱8b－3︱互为相反数，求－27的值.
18、如图1，直线与直线交于点，．小明将一个含的直角三角板如图1所示放置，使顶点落在直线上，过点作直线交直线于点(点在左侧)．

（1）若，，则__________．
（1）若的角平分线交直线于点，如图1．

①当，时，求证：．
②小明将三角板保持并向左平移，运动过程中，__________．(用表示)．
19、（1）如图①，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数；
（2）将（1）中“∠B=40°，∠C=80°”改为“∠B=x°，∠C=y°，∠C＞∠B”，
①其他条件不变，你能用含x，y的代数式表示∠EAD吗？请写出，并说明理由；
②如图②，AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，用含x，y的代数式表示∠EFM，并说明理由.

20、一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题．

（1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）如果每块砖的厚度a＝10cm，请你帮小明求出三角板ABC的面积．
21、如图，在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，在BD上截取BF=AC，延长CE至点G使CG=AB，连接AF，AG．
（1）如图1，求证：AG=AF；
（2）如图2，若BD恰好平分∠ABC，过点G作GH⊥AC交CA的延长线于点H，请直接写出图中所有的全等三角形并用全等符号连接．

22、已知：如图，在上，且于，于，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．

参考答案
一、单选题