2025年重庆市江北区新区联盟七年级上学期1月期末数学考试模拟试题含解析.docx

2025年重庆市江北区新区联盟七年级上学期1月期末数学考试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、将△ABC的各个顶点的横坐标分别加3，纵坐标不变，连接三个新的点所成的三角形是由△ABC（）
A．向左平移3个单位所得 B．向右平移3个单位所得
C．向上平移3个单位所得 D．向下平移3个单位所得
2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）
A． B． C． D．
3、下列原式中结果正确的是（）
A． B． C． D．
4、下列说法：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④一个角的余角比它的补角大90°．其中正确的个数为（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5、如图，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=33°，则∠A的度数为（）

A．33° B．47° C．57° D．67°
6、如图，在△ABC中，点D在BC上，点E、F在AB上，点G在DF的延长线上，且∠B=∠DFB，∠G=∠DEG，若∠BEG=29°，则∠BDE的度数为()

A．61° B．58° C．65.5° D．59.5°
7、人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（）
A．米 B．米 C．米 D．米
8、如图，在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，还需添加一个条件，这个条件不能是（）

A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AB=DC D．AC=DB
9、如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）

A．110° B．115° C．120° D．130°
10、（数学文化）《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长为尺，绳子长为尺，根据题意可列方程组为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知且则a的值为_______.
12、将方程QUOTE写成用含QUOTE的代数式表示y，则QUOTE________.
13、x2﹣mx+9是完全平方式，则m＝_____．
14、一个等腰三角形两边的长分别是13cm和6cm，则它的周长是_____________cm．
15、已知3x－8与2互为相反数，则x＝________．
16、若a－b＝1，ab=3，则(a-1)(b+1)＝____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、若一个正数的两个平方根分别为a-2和2a-1，求a和这个数的算术平方根．
18、如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°，求∠AOC、∠EOF与∠AOF的度数．

19、如图，在边长为a的正方形的一角剪去一个边长为b的正方形，把剩余的部分（图中的阴影部分）裁剪后拼成右边的长方形．

（1）请写出上述剪拼过程中所揭示的乘法公式；
（2）请运用乘法公式简便计算：20192﹣2020×1．
20、计算题
（1）
（2）
（3）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）
（4）（用乘法公式计算）
（5）化简求值：，其中x＝﹣2，y＝1．
21、已知关于的方程组的解求的取值范围．
22、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的△DEF.
(2)若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是.
(3)利用网格点画出△ABC的BC边上的高AM(点M为垂足).
(4)满足三角形ABP的面积等于三角形ACB的面积的格点P有个(不和C重合).

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】解：根据点的坐标变化与平移规律可知，当△ABC各顶点的横坐标分别加3，纵坐标不变时，相当于△ABC向右平移3个单位．故选B．
2、答案：C
【解析】
能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，根据平方差公式