2025年辽宁省丹东33中学七年级上学期1月期末数学统考试题含解析.docx

2025年辽宁省丹东33中学七年级上学期1月期末数学统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列事件中，必然事件是（）
A．抛掷一枚硬币，正面朝上
B．打开电视，正在播放广告
C．体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟
D．袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球
2、若代数式的值与-3互为相反数，则的值为（）
A．-3 B．-5 C．5 D．3
3、若10m＝3,10n＝2，则10m＋n的值为()
A．5B．6C．8D．9
4、如图，，若，则的度数是（）

A． B． C． D．
5、在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（）
A． B． C． D．
6、小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）
A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定
7、若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是()
A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对
8、如图，关于x的不等式的解集表示在数轴上，则a的值为（）

A．-1 B．2 C．1 D．3
9、已知m是整数，当|m﹣|取最小值时，m的值为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
10、如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1＝15°，∠2＝25°，则∠ABC的大小为（）

A．40° B．45° C．50° D．55°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若，则的值为_________．
12、已知三角形的三边长均为偶数，其中两边长分别为2和8，则第三边长为_______．
13、如图，点D、E、F分别在△ABC的三边上，已知∠1＝70°，DE∥AC，DF∥AB，则∠2＝__°.

14、一只小狗在如图所示的地板上走来走去，地板是由大小相等的小正方形铺成的．最终停在黑色方砖上的概率是_______．

15、将长为2、宽为a（a大于1且小于2）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作：再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作：如此反复操作下去…，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为______．

16、若，，则______________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、因式分解
（1）4a2-16
（2）
18、计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19、如图，点在的外部，点在上，交于点，，。求证：．

20、如图1，BD平分，E在AB上，F在AC上．

如图2，连接CE交BD于H，若，求证：．
如图3，连接ED，若，，求证：EF平分．
21、已知每个小正方形网格的边长为1，在如图所示的平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在网格交点上．
(1)写出点A，B的坐标；
(2)画出三角形ABC向右平移5个单位，向下平移2个单位后得到的三角形A1B1C1；
(3)求三角形ABC的面积．

22、江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．
（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？
（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
解：A.是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意；
B.是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意；
C.是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意；
D.袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球，是必然事件，符合题意.
故选D.
本题考查了随机事件，解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题