2025年福建省莆田市涵江区七年级数学上学期期末预测试题含解析.docx

2025年福建省莆田市涵江区七年级数学上学期期末预测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列运算正确的是（）
A．a2·a3=a6 B．a5+a3=a8 C．（a3）2=a5 D．a5÷a5=1
2、用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）
A．每两次必有1次正面向上B．可能有5次正面向上
C．必有5次正面向上D．不可能有10次正面向上
3、如图，已知直线AB，CD相交于点O，EF⊥AB于点O，若∠BOC=55°，则∠DOF=（）

A．35° B．45° C．55° D．90°
4、下列方程中，是一元一次方程的是()
（A）(B)(C)(D)
5、如图：，，，下列条件能得到的是（）

A． B． C． D．
6、下列命题是假命题的()
A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c
B．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c
C．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
D．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c
7、下列说法正确的个数为（）
（1）周长相同的两个三角形是全等三角形；
（2）面积相等的两个三角形是全等三角形；
（3）对应边、对应角都相等的两个三角形是全等三角形；
（4）全等三角形对应边上的高、中线及对应角的角平分线分别相等
A．0 B．1 C．2 D．3
8、计算：(9×108)÷(3×102)＝()
A．3×104 B．3×106 C．6×104 D．6×106
9、我国古代数字的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）

A．2019 B．2018 C．191 D．190
10、某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上
B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，一块长AB为10m，宽BC为10m的长方形草地ABCD被两条宽都为1m的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为__m1．

12、对于任何实数，，，，我们都规定符号的意义是，按照这个规定请你计算：当时，的值为________．
13、在平面直角坐标系中，点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点A的坐标为______
14、已知2x－3y=6，用含x的代数式表示y=__________
15、如图，矩形ABCD是由6个正方形组成，其中AD=19.5，则图中最小的正方形边长是________．

16、如图，已知直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2＝59°，则∠1＝________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．
方法1：；方法2：
（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；
②已知（2018﹣a）2+（a﹣2017）2=5，求（2018﹣a）（a﹣2017）的值．
18、（1）计算下列各式：
________________；
_______________；
________________；
……
（2）观察以上算式并根据所得的规律写出：
___________________．（为正整数）
（3）应用以上规律计算的值．
19、把下列各式分解因式．
（1）(5a+2b)2-9b2；（2）
20、如图，已知直线l1，l2，点P在直线l1上且不与点