2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1→A2→A3→A4→A5爬行，则此蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）

A． B．
C． D．
2、下列四种图案分别平移后能得到后面的图案的是（）

A． B． C． D．
3、如图，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，其中AF=8，DB=2，则平移的距离为（）

A．5 B．4 C．3 D．2
4、如图，，3在数轴上对应点分别为C，B，点C是AB中点，则点A表示的数是（）

A．3﹣ B．2﹣3 C．6﹣2 D．6﹣
5、在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y=()

A．2 B．4 C．6 D．8
6、如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）

A．50° B．60° C．140° D．160°
7、下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y＝4的一个解的是（）
A． B． C． D．
8、下列运算正确的有（）（1）（2）；（3）（4）；（5）；（6）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是()
A． B． C． D．
10、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025m用科学计数法表示为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若（a+5）2+|b﹣4|＝0，则（a+b）2018＝_____．
12、若能用完全平方公式因式分解，则的值为______．
13、当x=________时,代数式QUOTE与QUOTE的值相等
14、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=______．

15、按如图所示的程序计算：若开始输入的值为，输出的值是_______．

16、如图，在一座共8屋的商业大厦中，每层的摊位布局基本相同．小明的父亲在6楼的位置如图所示，其位置可以表示为（6，1，3）．若小明的母亲在5楼，其摊位也可以用如图表示，则小明的母亲的摊位的位置可以表示为______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解方程组：.
18、已知12+22+32+…+n2＝n（n+1）•（2n+1）（n为正整数）．
求22+42+62+…+502的值．
19、已知：线段，，求作：，使，．

20、计算：（1）（2）
（3）（4）（用乘法公式）
21、已知（x+1）5＝ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f．
当x＝1时，（1+1）5＝a×15+b×14+c×13+d×12+e×1+f
＝a+b+c+d+e+f
∴a+b+c+d+e+f＝25＝32
这种给x取一个特殊数的方法叫赋值法．请你巧用赋值法，尝试解答下列问题．
（1）求当x为多少时，可求出f，f为多少？
（2）求﹣a+b﹣c+d﹣e+f的值；
（3）求b+d+f的值．
22、如图，已知CD⊥AB于点D，DE∥AC交BC点E，EF⊥AB于点F，DG∥BC交AC于点G，且∠DEF＝∠BEF，求证：∠GDC＝∠GCD．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
逐段分析蚂蚁在爬行时，爬行的高度随着时间变化的情况即可得出答案.
【详解】
因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，从A1⇒A2的过程中，高度随时间匀速上升，从A2⇒A3的过程，高度不变，从A3⇒A4的过程，高度随时间匀速上升，从A4⇒A5的过程中，高度不变，
所以蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是A，
故选A．
本题考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际情况采用排除法求解．
2、答案：D
【解析】
平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置.
【详解】
由平移的性质可知，A、B、C平移后不能得到所给图案，D平移后能得到所给图案.
故选D.
题考查了平移的性质:把一