2025年重庆两江新区七年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

2025年重庆两江新区七年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
2、在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）
A． B．
C． D．
3、下列命题:①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行；②直线外一点到这条直线的垂线段，就是这一点到这条直线的距离；③有限小数是有理数，无限小数是无理数；④在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行.是真命题的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如果b＞a＞0，那么()
A． B． C． D．-b＞-a
5、下列各组数中互为相反数的是（）
A．5和 B．和 C．和 D．﹣5和
6、下列各式中计算正确的是()
A．(x2)3＝x5 B．(﹣a2)3＝﹣a6
C．b3⋅b3＝b9 D．a6÷a2＝a3
7、下列数值是不等式的解的是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8、一元--次不等式的解集在数轴上的表示是（）
A． B．
C． D．
9、我国民间流传着许多趣味数学题，它们多以顺口溜的形式表达，请同学们看这样一个数学问题:一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨?请你猜想下:几个老头几个梨?()
A．7个老头8个梨 B．5个老头6个梨
C．4个老头3个梨 D．3个老头4个梨
10、如图所示，因为AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（）
A．两点确定一条直线
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．过一点能作一条垂线
D．垂线段最短
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、水的质量0.000204kg，用科学记数法表示为_________kg．
12、若，则=______.
13、若，则±=_________．
14、一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣2分，有人仅得70分，问此人答对了____________道题.
15、已知m、n满足，则m2－n2的值是_________．
16、若(3x+4y﹣1)2+|2y﹣x﹣5|＝0，则2x+y的值为_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某家电集团公司研制生产的新家电，前期投资万元，每生产一台这种新家电，后期还需其他投资万元，已知每台新家电售价为万元，设总投资为万元（总投资前期投资后期投资），总利润为万元（总利润总售价总投资），新家电总产量为台，（假设可按产量全部卖出）
（1）试用含的代数式表示和；
（2）问新家电总产量超过多少台时，该公司开始盈利?
18、下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为（0，3），北京大学的坐标为（﹣3，2）．
（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标：；
（2）若中国人民大学的坐标为（﹣3，﹣4），请在坐标系中标出中国人民大学的位置．

19、解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
20、分解因式：
（1）2x2-8；（2）3x2y-6xy2+3y3
21、因式分解：（）；（）．
22、解不等式组：．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
分析：估计的大小，进而在数轴上找到相应的位置，即可得到答案.
详解：
由被开方数越大算术平方根越大，

即
故选C.
点睛：考查了实数与数轴的的对应关系，以及估算无理数的大小，解决本题的关键是估计的大小.
2、答案：A
【解析】
先根据题意得出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．
【详解】
由题意不等式组的解集为；﹣2＜x≤1，
在数轴上表示为：
．
故选：A．
本题考查解一元一次不等式组和在数轴上表示解集，熟练掌握解不等式组的方法是解此题的关键．
3、答案：A
【解析】
根据平行线的性质、垂线段、无理数、垂直的定义以及平行公理，逐个判断即可.
【详解】
解：①两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，所以同位角的平分线不一定平行，故错误；
②直线外一点到这条直线的垂线段的长度，是这一点到这条直线的