2025年重庆市江北区新区联盟七年级上学期1月期末数学联考试题含解析.docx

2025年重庆市江北区新区联盟七年级上学期1月期末数学联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，在长方形ABCD中，AB＝2cm，AD＝4cm，E、F分别为AD、BC的中点，分别以C，F为圆心、2cm为半径画圆把长方形分成三个部分，则图中两个阴影部分的面积为（）

A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．无法确定
2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、化简的结果是（）
A． B． C． D．
4、如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=∠3，则∠2的度数是（）

A．50° B．60° C．65° D．75°
5、下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）
A．7cm、9cm、2cm B．7cm、15cm、10cm
C．7cm、9cm、15cm D．7cm、10cm、13cm
6、下列各式中，正确的是()
A． B． C． D．
7、下列式子中，和次数相同的是（）．
A． B． C． D．
8、如图所示，，若，则（）

A． B． C． D．
9、在0，，0.101001…，，，这6个数中，无理数有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、化简（-x2）3的结果是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：_____．
12、如图所示，已知∠AOB=40°，现按照以下步骤作图：
①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD=OE；
②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；
③作射线OC．
则∠AOC的大小为_________．

13、如图，在直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，已知，，，，，，，．将进行n次变换得到，则的坐标为____________．

14、若一个角的补角是105°，则这个角的余角是_________度．
15、已知，，，则代数式2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=___________.
16、已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的结论有________（填序号）．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解下列方程组
（1）（2）
18、先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2a+b)(a+b)＝2a2+3ab+b2，就可以用图①的面积关系来说明．

(1)根据图②写出一个等式：______．
(2)已知等式：(x+1)(x+3)＝x2+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明(仿照图①或图②画出图形即可)．
19、如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，处有一灯塔，点表示轮船的初始位置，点表示轮船行进中某一时刻的位置．

（1）当轮船从点行驶到点时，请根据图中所标数据求的大小；
（2）当轮船从点行驶到距离灯塔最近点时，______．
20、计算或化简：
（1）()－3－10160－|－5|；（1）(－3a1)1－a1·1a1＋(a3)1÷a1．
21、李老师让全班同学们解关于x、y的方程组（其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，请你求出这个方程组的正确解．
22、数学课堂上，张老师写出了下面四个等式，仔细观察下列等式，你会发现什么规律：，…
（1）请你按照这个规律再写出两个等式：；
（2）请将你发现的规律用仅含字母(为正整数)的等式表示出来：你发现的规律是．
（3）请你利用所学习的知识说明这个等式的正确性：

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
把扇形CDF平移到扇形BFE,我们会发现阴影部分的面积正好是长方形面积的一半,即等于2×2的正方形的面积
【详解】
阴影部分面积=长方形面积的一半．
故阴影部分面积=2×2=4
故选B.
此题考查平移的性质，解题关键在于发现平移后阴影部分的面积