2025年甘肃省兰州市第九中学七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

2025年甘肃省兰州市第九中学七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是()
A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对
2、由图可知，∠1和∠2是一对（）

A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角
3、是下列哪个二元一次方程的解（）
A． B． C． D．
4、下列计算中正确的是（）
A．2x+3y=5xy B．x·x4=x4 C．x8÷x2=x4 D．（x2y）3=x6y3
5、下列各式中，正确的是
A． B． C． D．=-4
6、计算()
A． B． C． D．
7、己知x,y满足方程组，则x+y的值为（）
A．5 B．7 C．9 D．3
8、张大爷出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了20分钟报纸后，用了15分钟返回家，如图中表示张大爷离家时间与距离之间的关系（）
A． B．
C． D．
9、下列命题的逆命题不正确的是()
A．若，则 B．两直线平行，内错角相等
C．等腰三角形的两个底角相等 D．对顶角相等
10、已知是方程的解，则等于()
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．

观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了___________________块石子．
12、每到四月杨絮如雪花般漫天飞舞，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，其中0.0000105用科学计数法表示为.
13、用科学记数法表示：0.00000402=________，3200000=____________．
14、在数轴上表示的点与表示数2的点之间的距离是______．
15、将点D(2，3)先向左平移6个单位，再向下平移3个单位，得到点D’，则点D’的坐标为______.
16、已知点位于第一象限，到轴的距离为2，到轴的距离为5，则点的坐标为____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、若∠A与∠B的两边分别垂直，请求出这两个角的等量关系.
(1)如图1，求出∠A与∠B的关系；
(2)如图2，求∠A与∠B的关系；
(3)若∠A与∠B的两边分别平行，探索这两个角的等量关系是什么？并画图证明你的结论。

18、若，，求（1）的值；（2）的值
19、已知2a﹣1的平方根是±3，的算术平方根是b，求a+b的平方根．
20、织里某品牌童装在甲、乙两家门店同时销售A,B两款童装，4月份甲门店销售A款童装60件，B款童装15件，两款童装的销售总额为3600元，乙门店销售A款童装40件，B款童装60件，两款童装的销售总额为4400元.
（1）A款童装和B款童装每件售价各是多少元？
（2）现计划5月将A款童装的销售额增加20％，问B款童装的销售额需增加百分之几，才能使A,B两款童装的销售额之比为4：3？
21、某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种派加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产多少瓶？
22、如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3＋∠4＝180°，求证：∠1＝∠2.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
分情况讨论：①当b∥d时；②当b和d相交但不垂直时；③当b和d垂直时；即可得出a与c的关系．
【详解】
当b∥d时a∥c；
当b和d相交但不垂直时，a与c相交；
当b和d垂直时，a与c垂直；
a和c可能平行，也可能相交，还可能垂直．
故选：D．
本题考查了直线的位置关系，掌握平行、垂直、相交的性质是解题的关键．
2、答案：C
【解析】
试题解析：∠1与∠2是两直线被一条直线所截得到的两角，这两角分别位于截线的两侧，并且位于被截直线之间，因而是内错角．
故选C.
3、答案：D
【解析】
把分别代入每个方程进行验证得出结论．
【详解】
把分别代入每个方程得：
A:，所以不是此方程的解；
B:，所以不是此方程的解；
C:，所以不是此方程的解；
D:，所以是此方程的解.
故选：D.
此题考查二元一次方程的解，解题关键在于代入选项进行验证即可.
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