2025年辽宁省大连市中学山区七年级数学第一学期期中复习检测模拟试题含解析.docx

2025年辽宁省大连市中学山区七年级数学第一学期期中复习检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列说法正确的是（）
A．同位角相等 B．相等的角是对顶角
C．垂线段最短 D．两直线平行,同旁内角相等
2、对于方程，去分母后，得到方程正确的是()
A． B．
C． D．
3、下列各数中，介于2和3之间的数是（）
A． B． C． D．
4、用加减法解方程组QUOTE时，有下列四种变形，其中正确的是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
5、下列各式中，计算正确的是（）
A．(n是整数) B．
C． D．
6、下列实数中，无理数是（）．
A． B． C．3.1415926 D．
7、下列计算中正确的是()
A． B． C． D．
8、如图，，平分，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
9、数轴上A，B两点所表示的数分别是3，﹣2，则表示AB之间距离的算式是（）
A．3﹣（﹣2）B．3+（﹣2）C．﹣2﹣3D．﹣2﹣（﹣3）
10、如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）

A．15° B．20° C．35° D．25°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若是完全平方式，则_________.
12、如果25x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式，那么k＝______．
13、已知实数x,y满足QUOTE+(y+1)2=0，则x-y的立方根是_____．
14、如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点A出发，沿A→B→C以1cm/s的速度运动．设△APC的面积为s（m），点P的运动时间为t（s），变量S与t之间的关系如图2所示，则在运动过程中，S的最大值是______．

15、若关于x的不等式3m－2x＜5的解集是x＞2，则实数m的值为________．
16、已知,则__________
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知：E，F分别是AB和CD上的点，DE.AF分别交BC与点G.H，，，求证：.

18、如图，以直角三角形的直角顶点为原点，以所在直线为轴，轴建立平面直角坐标系，点满足
（1）则点的坐标为；点的坐标为.
（2）直角三角形的面积为.
（3）已知坐标轴上有两动点同时出发，点从点出发沿轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点从点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动，点到达点整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为t（t＞0）秒，问：是否存在这样的t使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

19、如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG∥BC，∠1＝∠1．
（1）求证：DC∥EF；
（1）若EF⊥AB，∠1＝55°，求∠ADG的度数．

20、计算：
（1）（﹣ab2）2•27a2b÷（﹣6a3b3）
（2）3（x2）3•x3﹣（2x3）3
21、观察下列算式：
①
②
③
④______________________
…
（1）请你按以上规律写出第4个算式．
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来．
22、2018年某市绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府投资了200万元，建成40个公共自行车站点、配置800辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2019年将投资432万元，新建80个公共自行车站点、配置1760辆公共自行车．请问每个站点的造价和每辆公共自行车的配置费分别是多少万元？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据对顶角的性质，平行线的性质以及垂线段的性质进行判断即可．
【详解】
解：A．同位角不一定相等，只有两直线平行，同位角相等，故A错误；
B．相等的角不一定是对顶角，而对顶角才相等，故B错误；C．直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短，故C正确．D．两直线平行，同旁内角不一定相等，但一定互补，故D错误；
故选C．
本题主要考查了平行线的性质，对顶角的性质以及垂线段的运用，解题时注意：垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．
2、答案：D
【解析】