2025年浙江省杭州市景成实验中学七年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

2025年浙江省杭州市景成实验中学七年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、解方程组QUOTE，用加减法消去y，需要（）
A．①×2﹣② B．①×3﹣②×2 C．①×2+② D．①×3+②×2
2、若，，，则的、、大小关系是()
A． B． C． D．
3、已知x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，则实数m的取值范围为（）
A． B． C． D．
4、如果，则的值是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
5、方程2x+y＝7的正整数解有（）
A．一组 B．二组 C．三组 D．四组
6、点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（）
A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）
7、已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（）
A． B． C． D．
8、若，则的值为（）
A．1 B．-1 C．-7 D．7
9、下列运算结果最大的是（）
A．（）﹣1 B．20 C．2﹣1 D．（﹣2）2
10、81的平方根是（）
A．3 B．±3 C．9 D．±9
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算：=____________．
12、已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC、△DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，现将图1中的△ABC绕点F按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°，在旋转的过程中，△ABC恰有一边与DE平行的时间为___________s

13、剧院里6排3号可以用（6，3）表示，则（7，4）表示______________．
14、一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm．
15、已知x，y满足方程组，则x﹣y的值＝__________.
16、已知实数x，y满，则点P（x，y）所在的象限是________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知平面内有两条直线AB、CD，且AB∥CD，P为一动点．

（1）当点P移动到AB、CD之间时，如图（1），这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系？证明你的结论．
（2）当点P移动到如图（2）的位置时，∠P与∠A、∠C又有怎样的关系？请证明你的结论．
18、已知在两个连续的自然数a和a+1之间，1是b的一个平方根．求a，b的值，比较a+b的算术平方根与的大小．
19、在解方程组时，小军由于粗心看错了方程组中的n，解得，小红由于看错了方程组中的m，解得.
（1）则m，n的值分别是多少？
（2）正确的解应该是怎样的？
20、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°．
（1）则∠BAE＝；
（2）求∠DAE的度数．

21、如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A(3，0)，B（－4，3），C(－4,－2)，并解答：
（1）点A到原点O的距离是个单位长度；
（2）将点B向下平移__________个单位，它会与点C重合；
（3）连接BC，直线BC与y轴的位置关系是__________.

22、现规定一种新的运算：，其中，为有理数.
(1)化简
(2)当，时，求(1)中代数式的值.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
先把的系数化成绝对值相等的方程，再相加即可．
【详解】
解：①×2得：4x+6y=2③，③+②得：7x=9，即用减法消去y，需要①×2+②，故选：C．
本题考查了解二元一次方程组的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．
2、答案：A
【解析】
根据负整数指数幂的意义和a0（a≠0）=1得到,易得a、b、c的大小关系．
【详解】
,

故选A.
考查负整数指数幂,实数大小比较,零指数幂，掌握运算法则是解题的关键.
3、答案：A
【解析】
根据x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．
【详解】
∵x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，
∴4m-3m+2≤0，
解得：m≤-2，
∵x=2不是这个不等式的解，
∴2m-3