2025年辽宁省大连市中学山区七年级数学上学期期末质量检测模拟试题含解析.docx

2025年辽宁省大连市中学山区七年级数学上学期期末质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若是关于x、y的二元一次方程，则=（）
A．1 B．2 C．-2 D．2和-2
2、不等式组的解集在数轴上表示为
A． B． C． D．
3、如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，若,则的大小为（）

A． B． C． D．
4、（数学文化）《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长为尺，绳子长为尺，根据题意可列方程组为（）
A． B． C． D．
5、如图，AB//CD，BC//DE，则∠B+∠D的值为（）

A．90° B．150° C．180° D．以上都不对
6、下列计算：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正确的个数为（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7、足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（）
A． B． C． D．
8、已知，∠1与∠2互为邻补角，∠1=140°，则∠2的余角的度数为（）
A．30°B．40°C．50°D．100°
9、下列计算正确是（）
A．a3·a2=a6 B．a5+a5=a10 C．(-3a3)2=6a6 D．(a3)2·a=a7
10、吸管吸易拉罐的饮料时，如图是易拉罐截面图，，易拉罐上下底面互相平行，则的度数是()

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知=5.706，=18.044，那么=____________．
12、多项式加上一个单项式后，可化为一个整式的平方，则这个单项式是_______．（写一个即可）
13、对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=．例如2☆3＝2﹣3＝．计算[2☆（﹣4）]×[（﹣3）☆（﹣2）]＝_____．
14、3的算术平方根是．
15、已知2x﹣3y＝1，用含x的代数式表示y，则y＝_____．
16、已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=_______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知关于、的方程，试问：①当为何值时此方程为一元一次方程？②当为何值时此方程为二元一次方程？
18、计算下列各题：
（1）（﹣1）2018﹣2（π﹣1）0+（﹣）﹣2
（2）（2a﹣4）（a+5）﹣2（a﹣10）
（3）（2x+3y）（﹣2x+3y）﹣（x﹣3y）2
（4）（4x3y﹣6x2y2+12xy3）÷2xy
19、学习几何的一个重要方法就是要学会抓住基本图形，让我们来做一次研究性学习．

（1）如图①所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们常把这样的图形叫做“规形图”．请你观察“规形图”，试探究∠BOC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由：
（2）如图②，若△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且它们相交于点O，试探究∠BOC与∠A的关系；
（3）如图③，若△ABC中，∠ABO=∠ABC，∠ACO=∠ACB，且BO、CO相交于点O，请直接写出∠BOC与∠A的关系式为_．
20、解方程组：(1)(2)
21、我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，例如：点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝1．
（1）已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F）＝；
（2）已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）＝3，求t的值；
（3）已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，求d（P，Q）的值．
22、利用因式分解计算：

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得：|a|-1=1，且a-2≠0，解可得答案．
【详解】
解：由题意得：|a|-1=1，且a-2