2025年辽宁省大连市中学山区七年级上学期1月期末数学联考模拟试题含解析.docx

2025年辽宁省大连市中学山区七年级上学期1月期末数学联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是二元一次方程的是（）
A．① B．①④ C．①③ D．①②④⑥
2、如图，直线∥，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线上，则∠1+∠2的度数为（）.

A．45° B．60° C．30° D．不确定
3、平面上A、B两点间的距离是指（）
A．经过A、B两点的直线 B．射线AB
C．A、B两点间的线段 D．A、B两点间线段长度
4、估计的大小应在（）
A．7～8之间 B．8.～8.5之间
C．8～9之间 D．9～10之间
5、在实数，，，，，中，无理数有（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6、如果不等式的解集为,那么（）
A．m≠2 B．m>2 C．m<2 D．m可取任意实数
7、如果，则下列不等式不成立的是（）
A． B． C． D．
8、估算的值在()
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
9、如果不等式3x-m≤0的正整数解是1，2，3，那么的取值范围是（）
A．m＞9 B．m12 C． D．
10、在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是()
A．(2，－4)B．(4，－2)C．(－2，4)D．(－4，2)
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在中，为边上的高，，，则__．
12、已知|2x-1+3y|=-|3x-8-2y|,则x=_______，y=________.
13、如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警.用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置___________．

14、计算：（﹣2x3y2）•（3x2y）＝_____．
15、将点A（4，3）向_______个单位长度后，其坐标为（﹣1，3）．
16、观察下列等式：，，，，…，则第8个等式是__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、若一个立方体木块的体积是0.125m3，现将它锯成8个同样大小的立方体小木块，求每个小立方体木块的表面积．
18、（1）解方程组：
（2）已知2a-1的平方根为，2a+b-1的立方根为，求的平方根。
19、若，求、、的值．
20、问题情景：如图1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
小明的思路是：
过点P作PE//AB，
∴∠PAB+∠APE=180°．
∵∠PAB=130°，∴∠APE=50°
∵AB//CD，PE//AB，∴PE//CD，
∴∠PCD+∠CPE=180°．
∵∠PCD=120°，∴∠CPE=60°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．
问题迁移：如果AB与CD平行关系不变，动点P在直线AB、CD所夹区域内部运动时，∠PAB，∠PCD的度数会跟着发生变化．
（1）如图3，当动点P运动到直线AC右侧时，请写出∠PAB，∠PCD和∠APC之间的数量关系？并说明理由．

（2）如图4，AQ，CQ分别平分∠PAB，∠PCD，请直接写出∠AQC和∠APC的数量关系．

（3）如图5，点P在直线AC的左侧时，AQ，CQ仍然平分∠PAB，∠PCD，请直接写出∠AQC和角∠APC的数量关系

21、在平面直角坐标中表示下面各点：A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）
（1）A点到原点O的距离是________；
（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点________重合；
（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是________；
（4）点F分别到x、y轴的距离分别是________．

22、已知长方形的周长是30厘米，长为x厘米，宽为y厘米，且满足，求此长方形的面积.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程来进行解答即可；
【详解】
解：①该方程中含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；
②该方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；
③该方程中的未知数的次数是2，所以它不是二元一次方程；
④由原方程