2025年莆田市重点中学七年级上学期1月期末数学质量跟踪监视试题含解析.docx

2025年莆田市重点中学七年级上学期1月期末数学质量跟踪监视试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知是方程的一个解，则a的值是（）
A．5 B．1 C． D．
2、如图，四边形ABCD中，点E是BC边上一点，则下列结论中正确的是（）

A．若AB∥DC，则∠B＝∠C B．若∠A＋∠2＝180°，则AB∥DC
C．若∠B＋∠1＝180°，则AB∥DE D．若AD∥BC，则∠2＝∠1
3、估计的结果在两个整数（）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．30和32之间
4、下列计算结果为正数的是（）
A． B． C． D．
5、等腰三角形的一个角为40°，则它的底角的度数为（）
A．40° B．70° C．40°或70° D．80°
6、如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点，第二次点跳动至点第三次点跳动至点，第四次点跳动至点……，依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（）

A．2017 B．2018 C．2019 D．2020
7、下面是一名学生所做的4道练习题：①；②；③；④。他做对的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8、已知(x－2)(1－kx)的结果中不含有x的一次项，则k的值为（）
A．2 B．－2 C． D．
9、不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
10、下列等式中，正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD=______．

12、若是完全平方式，则_________.
13、实、在数轴上的位置如图所示，则化简=___________.

14、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有_____.
15、方程组的解是_____________．
16、如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则点A2017的坐标为______________.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知CD⊥AB，DE∥BC，DF∥AC，FG⊥AB，∠3=∠4，求证：∠1=∠2

18、如图，，，请证明．
19、（1）求x的值：4x2-9=0；
（2）计算：-+．
20、解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
21、问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=135°，∠PCD=125°．求∠APC度数．小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可求得∠APC的度数．请写出具体求解过程．
问题迁移：
(1)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．

22、如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E．∠1＝∠2，∠3＝65°，求∠ACB的度数，请阅读下面解答过程并补全所空内容．
解：因为CD⊥AB，FE⊥AB（已知）
所以∠BEF＝∠BDC＝90°（）
所以EF∥DC（）
所以∠2＝（）
又因为∠2＝∠1（已知）
所以∠1＝（）
所以DG∥BC（）
所以∠3＝（）
又因为∠3＝65°（已知），所以∠ACB＝．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
将代入方程3x−y=5得出关于a的方程，解之可得．
【详解】
将代入方程3x−y=5，得：3a+2a=5，
解得：a=1，
故选：B．
此题考查二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
2、答案：D
【解析】
根据平行线的判定与性质逐一判断即可得．
【详解】
解：A、若AB∥DC，则∠B＋∠C＝180°，此选项错误；
B、若∠A＋∠2＝180°，则AB∥DE，此选项错误；
C、若∠B＝∠1，则AB∥DE，此选项错误；
D、若AD∥BC，则∠2＝∠1，此选项正确；
故选：D．
本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．
3、答案：C