2025年浙江省绍兴市皋埠镇中学七年级上学期1月期末数学质量检测试题含解析.docx

2025年浙江省绍兴市皋埠镇中学七年级上学期1月期末数学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，则的度数是（）

A． B． C． D．
2、下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（）
A．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2 B．a（a+1）（a﹣1）＝a3﹣a
C．6x2y3＝2x2•3y3 D．
3、在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）
A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2）
4、方程组的解x，y满足x是y的2倍，则a的值为()
A．﹣7 B．﹣11 C．﹣3 D．﹣2.2
5、已知关于x，y的方程组，给出下列结论：
①是方程组的解；
②当a=−2时，x，y的值互为相反数；
③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；
其中正确的个数是()
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6、用4700张纸装订成两种挂历500本，其中甲种每本7张纸，乙种每本13张纸．若甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，则下面所列方程组正确的是()
A． B．
C． D．
7、等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）
A．16 B．18 C．20 D．16或20
8、已知l1∥l2，一块含30°的直角三角板如图所示放置，∠1＝20°，则∠2＝（）

A．30° B．35° C．40° D．45°
9、若，则下列不等式中，不成立的是()
A． B． C． D．
10、纳米是非常小的长度单位，1纳米＝10－9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）
A．2.51×10－5米 B．25.1×10－6米 C．0.251×10－4米 D．2.51×10－4米
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，平面直角坐标系内，若A(1，3)，B(5，2)，P为平面内一点，且PA的中点在x轴上，PB的中点在y轴上，则点P的坐标为______．

12、计算：=________
13、用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，已知长方形的长比宽多am，则正方形面积与长方形面积的差为______.（用含a的代数式表示）
14、的绝对值是_______．
15、如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______.
16、若不等式组QUOTE无解，则a的取值范围是_______________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知QUOTE+QUOTE=b+8.
(1)求a的值;
(2)求a2-b2的平方根.
18、甲、乙两人解关于x，y的方程组，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得，求a、b的值．
19、已知a、b满足b＝，求的平方根．
20、如图，已知∠A=∠ADE.

（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数；
（2）若∠C=∠E.求证：BE∥CD．
21、在求代数式的值时，当单个字母不能或不用求出时，可把已条件作为一个整体，通过整体代入，实现降次、消元、归零、约分等，快速求得其结果．如：已知，，求代数式的值．可以这样思考：
因为，
所以
即
所以
举一反三：
（1）已知，，求的值．
（2）已知，则的值．
（3）已知，求的值．
22、如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
先由两直线平行同位角相等，求出∠BCD的度数，然后根据三角形内角和定理即可求出∠2的度数．
【详解】
解：∵AB∥CD，∠1=60°，∴∠BCD=∠1=60°，∵DB⊥BC，∴∠CBD=90°，∵∠BCD+∠2+∠CBD=180°，∴∠2=180°-90°-60°=30°．故选：A．
此题考查了平行线的性质，及三角形外角的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补．
2、答案：A
【解析】
根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．
【详解】
A、是因式分解，故A