2025年贵州省都匀市第六中学七年级上学期1月期末数学质量检测模拟试题含解析.docx

2025年贵州省都匀市第六中学七年级上学期1月期末数学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、袋子里有20个红球，若干个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是QUOTE，则袋子里的白球有（）
A．70个 B．60个 C．50个 D．40个
2、某班有x人，分y组活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则最后一组只有3人。求全班人数，下列方程组中正确的是（)
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
3、在平面直角坐标系中，点P（0，﹣4）在（）
A．x轴上 B．y轴上 C．原点 D．与x轴平行的直线上
4、下列各数中：3.14159，，0.101001…，-，，，无理数个数为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
5、平面直角坐标系中的点（－2，5）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、如图，AD是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，交AD于点F，若∠1＝30°，则∠AEF的度数为（）

A．60° B．120° C．140° D．150°
7、如图，在四边形ABCD中，连结BD，判定正确的是（）

A．若∠1＝∠2，则AB∥CD B．若∠3＝∠4，则AD∥BC
C．若∠A+∠ABC＝180°，则AD∥BC D．若∠C＝∠A，则AB∥CD
8、若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是()

A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DE
C．如果∠2＝30°，则有BC∥AD D．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C
9、已知方程组和的解相同，则等于（）
A．0 B．4 C．16 D．无法确定
10、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）1＝a1+1ab+b1．你根据图乙能得到的数学公式是（）

A．（a+b）（a﹣b）＝a1﹣b1 B．（a﹣b）1＝a1﹣1ab+b1
C．a（a+b）＝a1+ab D．a（a﹣b）＝a1﹣ab
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若是一个完全平方式，则m的值是__________．
12、如果4x－5y＝0，且x≠0，那么QUOTE的值是______.
13、如图，在中，、分别为、的中点，若的面积为，则的面积为________．

14、在平面直角坐标系中，已知线段且轴，且点的坐标是则点的坐标是____．
15、小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果为，但最后一项不慎被污染了，这项应是_____．
16、若不等式组的解集是，则m的取值范围是_______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图①，△ABC的角平分线BD，CE相交于点P．
(1)如果∠A＝80°，求∠BPC＝_____．
(2)如图②，过点P作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示)______．
(3)将直线MN绕点P旋转．
(i)当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．
(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问(i)中∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．

18、长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-3b|+（a+b-4）²=1．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°
（1）求a、b的值；
（2）若灯B射线先转动21秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过