2025年辽宁省丹东33中学七年级上学期1月期末数学监测模拟试题含解析.docx

2025年辽宁省丹东33中学七年级上学期1月期末数学监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，△ABC中，AB＝AC，腰AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，且∠DBC＝15°，则∠A的度数是（）

A．50° B．36° C．40° D．45°
2、已知是一个完全平方式，则的值等于（）
A．30 B． C． D．15
3、如果是方程组的解，那么下列各式中成立的是（）
A．a＋4c＝2 B．4a＋c＝2 C．4a＋c＋2＝0 D．a＋4c＋2＝0
4、下列整式乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）
A．（x+a）（x﹣a） B．（x+a）（a﹣x）
C．（a﹣x）（x﹣a） D．（﹣x﹣a）（x﹣a）
5、在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、以下各组线段为边，可组成三角形的是()
A．a=15cm，b=30cm，c=45cm B．a=30cm，b=30cm，c=45cm
C．a=30cm，b=45cm，c=75cm D．a=30cm，b=45cm，c=90cm
7、杨辉三角形，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列在我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术年一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律．观察下列各式及其展开式：；请你猜想展开式的第三项的系数是（）

A．36 B．45 C．55 D．66
8、二元一次方程2x+y＝5的正整数解有（）
A．一组 B．2组 C．3组 D．无数组
9、如图，∠A＝120°，且∠1＝∠2＝∠3和∠4＝∠5＝∠6，则∠BDC＝（）

A．120° B．60° C．140° D．无法确定
10、在QUOTE中，若满足下列条件，则一定不是直角三角形的是（）
A．∠A=∠B＋∠C B．∠A=∠C－∠B
C．一个外角等于与它相邻的内角 D．∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、化简：|-|=__________．
12、一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则此三角形顶角度数为_______．
13、已知三角形的三边长均为偶数，其中两边长分别为2和8，则第三边长为_______．
14、《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相同，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各种多少两？设黄金重两，每枚白银重两，根据题意可列方程组为____.
15、若点M(a﹣3，a+1)在y轴上，则M点的坐标为______．
16、am=2，an=3，a2m+3n=_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2)．
（1）观察图1，长方形的周长是，面积是；
（2）观察图2，大正方形的边长是，小正方形的边长是，
（3）观察图2，请你写出(a+b)2、(a−b)2、ab之间的等量关系是；
（4）根据（3）中的结论，若x+y=5，xy=4，求x−y的值．

18、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞3，求满足条件的m的取值范围．
19、如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示QUOTE设点B所表示的数为QUOTE
(1)实数QUOTE的值是_________；
(2)求QUOTE的值；
(3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数QUOTE和QUOTE且有QUOTE与QUOTE互为相反数，求QUOTE的平方根。

20、某商店需要购进甲、乙两种商品共1000件，其进价和售价如下表所示：
甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）1844（1）若商店计划销售完这批商品后能获利4200元，则甲、乙两种商品应分别购进多少件；
（2）若该商店销售完这批商品后获利要多于5000元，则至少应购进乙种商品多少件