2025年重庆两江新区七年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

2025年重庆两江新区七年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各式中能用平方差公式计算的是（）
A．（﹣3x﹣2y）（3x﹣2y）B．（﹣2a﹣b）（2a+b）
C．（x+2y）（2x﹣y）D．（m﹣n）（n﹣m）
2、下列命题是真命题的是
A．两个锐角的和一定是钝角
B．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到该直线的距离
3、若m＞n，则下列不等式正确的是（）
A．m-2＜n-2 B．6m＜6n C．-8m＞-8n D．
4、如图所示，一辆汽车，经过两次转弯后，行驶的方向与原来保持平行，如果第一次转过的角度为α，第二次转过的角度为β，则β等于（）

A．α B．90°﹣α C．180°﹣α D．90°+α
5、四对数值中，满足方程3x﹣y＝2的有（）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
6、下列计算中，正确的是()
A． B． C． D．
7、图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n2
8、以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）

A．如图1，展开后测得∠1=∠2
B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C．如图3，测得∠1=∠2
D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD
9、已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（）
A．a+4＞b+4 B．a﹣8＞b﹣8 C．5a＞5b D．﹣6a＞﹣6b
10、2020年初，由于新冠肺炎的影响，我们不能去学校上课，但是我们“停课不停学”．所以学校派王老师开车从学校出发前往太阳乡修善村给学生送新书，行驶一段时间后，因车子出故障，途中耽搁了一段时间，车子修好后，加速前行，到达修善村后给学生发完新书，然后匀速开车回到学校．其中表示王老师从学校出发后的时间，表示王老师离学校的距离，下面能反映与的函数关系的大致图象是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为__________________．

12、如图所示，下列能判定AB∥CD的条件有________(填序号)．

①∠B＋∠BCD＝180°；
②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；
④∠B＝∠1；⑤∠D＝∠1．
13、小马虎在解关于的方程时，误将“”看成了“”，得方程的解为，则原方程的解为__________
14、如图，已知，80º，120º，则__________°.

15、如图，在△ABC中，已知点D、E分别为BC、AD的中点，EF=2FC，且△ABC的面积为12，则△BEF的面积为______．

16、如图，△BEF是由△ABC平移所得，点A、B、E在同一直线上，若∠C=20°，∠A=92°，则∠E=___度．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算.
（1）|1-|+|-|+|2-|（2）(-2)²×+×(-)²-
18、问题情境
（1）如图①，已知，试探究直线与有怎样的位置关系？并说明理由．
小明给出下面正确的解法：
直线与的位置关系是．
理由如下：
过点作（如图②所示）
所以（依据1）
因为（已知）
所以
所以
所以（依据2）
因为
所以（依据3）

交流反思
上述解答过程中的“依据1”，“依据2”，“依据3”分别指什么？
“依据1”：________________________________；
“依据2”：________________________________；
“依据3”：________________________________．
类比探究
（2）如图，当、、、满足条件________时，有．
拓展延伸
（3）如图，当、、、满足条件_________时，有．

19、已知4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0，且