2025年黑龙江大庆市三站中学七年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析.docx

2025年黑龙江大庆市三站中学七年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列计算正确的是（）
A．a4•a3＝a7 B．a4+a3＝a7 C．（2a3）4＝8a12 D．a4÷a3＝1
2、如图：，，，下列条件能得到的是（）

A． B． C． D．
3、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，将数用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
4、在实数，，，0，-1.414，，，0.101001000100001中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5、计算的正确结果是（）
A． B． C． D．
6、实数，0，，，，中，无理数的个数有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7、如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=76°，∠C=64°，则∠DAE的度数是（）

A．10° B．12° C．15° D．18°
8、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝37°，那么∠2的度数为（）

A．43° B．53° C．60° D．37°
9、因式分解x2y-4y的正确结果是（）
A．y（x+2）（x-2） B．y（x+4）（x-4） C．y（x2-4） D．y（x-2）2
10、如图，能判定EB∥AC的条件是（）

A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则（x）＝n．如（0.16）＝0，（3.67）＝1．给出下列关于（x）的结论：
①（1.193）＝1；
②（2x）＝2（x）；
③若（﹣1）＝1，则x的取值范围是9≤x＜11；
④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）＝m+（2013x）；
其中正确的结论有_____（填写所有正确的序号）．
12、如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，将纸带沿EF折叠成图②(G为ED和BF的交点)，再沿BF折叠成图③(H为EF和DG的交点)，若图③中∠DHF=54°，则图①中∠DEF=_______°

13、如图，直线a∥b，c∥d，∠1=115°，则∠3=___．

14、港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车.大桥在设计理念、建造技术、施工组织、管理模式等方面进行一系列创新，标志着我国岛隧工程设计施工管理水平走在了世界前列.大桥全长近55km.汽车行驶完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的关系式为____________
15、学校工会举行了一场趣味排球比赛，比赛为单循环制，即所有参赛选手彼此只比赛一场．记分规则是：每场比赛胜者得2分、负者扣1分，平局各得1分．赛后统计结果，发现所有参赛者的得分总和为32分，且平局数至少有5局，那么本次趣味排球赛共有参赛选手__________人．
16、如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
例如：分解因式x2+2x﹣3=（x2+2x+1）﹣4=（x+1）2﹣4=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）；例如求代数式2x2+4x﹣6的最小值．
2x2+4x﹣6=2（x2+2x﹣3）=2（x+1）2﹣1．可知当x=﹣1时，2x2+4x﹣6有最小值，最小值是﹣1，根据阅读材料用配方法解决下列问题：
（1）分解因式：n2﹣4n﹣5=．
（2）当a，b为何值时，多项式a2+b2﹣4a+6b+21有最小值，并求出这个最小值．
（3）当a，b为何值时，多项式a2﹣2ab+2b2﹣2a﹣4