2025年湖南省涟源市七年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

2025年湖南省涟源市七年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列运算正确的是
A． B．
C． D．
2、两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,……,那么7条直线最多有：
A．28个交点 B．24个交点 C．21个交点 D．15个交点
3、下列各式中不能用平方差公式计算的是（）
A．（a-1）（-1-a） B．（-2x+1）（1-2x）
C．（-m+2）（-m-2） D．（x-y）（x+y）
4、如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的方法，你认为其中正确的有（）

①；②；
③；④．
A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④
5、若有意义，则x取值范围是（）
A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠2
6、如图，能判断AB∥CE的条件是（）

A．∠A＝∠ECD B．∠A＝∠ACE C．∠B＝∠BCA D．∠B＝∠ACE
7、如图，AB//CD，BC//DE，则∠B+∠D的值为（）

A．90° B．150° C．180° D．以上都不对
8、已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（）
A． B． C． D．
9、如图，，，分别是边，，上的中点，若阴影的面积为，则的面积是（）

A． B． C． D．
10、已知二元一次方程组，则x–y的值为（）
A．14 B．3 C．13 D．5
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若x的平方根是4，则的值是___．
12、计算：的结果等于__________．
13、计算的结果等于_____________
14、某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:
排数1234…座位数50535659…上述问题中,第五排、第六排分别有____个、____个座位;第n排有____个座位.
15、李师傅的手机密码由六位数字组成，每位的数字都是0-9这10个数字中的一个.开机时，他忘记了第四位数字，李师傅拨对密码的概率是__.
16、25的算术平方根是_____；27的立方根是_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、推理填空:如图，点QUOTE在QUOTE的一边QUOTE上，过点QUOTE的直线QUOTE平行直线QUOTE，QUOTE平分QUOTE，QUOTE于点QUOTE.
（1）求证：QUOTE平分QUOTE；
（2）当QUOTE为多少度时，QUOTE平分QUOTE，并说明理由。

（1）证明：∵QUOTE（已知）
∴QUOTE（垂直定义）
即QUOTE
又∵QUOTE（平角定义）
∴QUOTE，
∵QUOTE平分QUOTE，
∴QUOTE（角平分线定义）
∴QUOTE（_____________________）
即QUOTE平分QUOTE；
（2）解：QUOTE时，QUOTE平分QUOTE，理由如下：
∵QUOTE，
∴QUOTE（____________________________），
∴QUOTE_________________°
又∵QUOTE平分QUOTE，
∴QUOTE°，
∴QUOTE（等量代换）
即QUOTE平分QUOTE.
18、阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22017的值．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22017，
将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+…+22017+22018
将下式减去上式得2S-S=22018-1即S=22018-1
即1+2+22+23+24+…+22017=22018-1
请你仿照此法计算：
(1)1+2+22+23+…+1=_____；
(2)1+5+52+53+54+…+5n(其中n为正整数)；
(3)1+2×2+3×22+4×23+…+9×28+10×1．
19、，其中a=-2，b=；
20、如图，∠1+∠2＝180°，∠DAE＝∠BCF，DA平