2025年重庆两江新区七年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

2025年重庆两江新区七年级数学第一学期期中考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，与互为同旁内角的有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2、如果，那么的余角的度数为（）
A． B． C． D．
3、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为6，宽为5）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长之和等于（）

A．19 B．20 C．21 D．22
4、有下列命题：(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数包括正无理数、零、负无理数；(3)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；(4)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中假命题的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是()

A． B． C．4 D．8
6、如图，AD和BE是△ABC的角平分线且交于点O，连接OC，现有以下论断：①OC平分∠ACB；②∠AOC=90°+∠ABC；③OD⊥BC；④OA=OB=OC；⑤∠AOE+∠DCO=90°其中正确的有（）个．

A．2 B．3 C．4 D．5
7、若点A（m，n）在第三象限，则点B（|n|，|m|）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、如图所示，已知直线，相交于点，平分，，则的度数是（）

A． B． C． D．
9、如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）

A．BF＝CF B．∠C＋∠CAD＝90° C．∠BAF＝∠CAF D．
10、如图，AD∥CE，∠ABC＝95°，则∠2﹣∠1的度数是（）

A．105° B．95° C．85° D．75°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，∠α与∠β有共同的顶点，且它们的两边分别垂直，已知，那么，∠α＝________度，∠β＝________度．

12、的算术平方根是_________．
13、的平方根是__________
14、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若，则______.

15、如图，把一块长方形纸条沿折叠，若，那么________度．

16、已知x，y为实数，且＋(y＋2)2＝0，则yx＝___．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF.
(1)求∠CBE的度数；
(2)若∠F=25°,求证:BE∥DF.

18、在直角坐标系中，点O为坐标原点，A（1,1），B（1,3），将线段AB平移到直线AB的右边得到线段CD（点C与点A对应，点D与点B对应），点D的坐标为（m，n），且m＞1.
（1）如图1，当点C坐标为（2,0）时，请直接写出三角形BCD的面积：；
（2）如图2，点E是线段CD延长线上的点，∠BDE的平分线DF交射线AB于点F.求证；
（3）如图3，线段CD运动的过程中，在（2）的条件下，n=4.
①当时，在直线AB上点P，满足三角形PBC的面积等于三角形CDF的面积，请直接写出点P的坐标：；
②在x轴上的点Q，满足三角形QBC的面积等于三角形CDF的面积的2倍，请直接写出点Q的坐标：.（用含m的式子表示）.

19、学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？
20、（1）计算
（2）求满足条件的x值
21、从甲地到乙地有一段下坡路与一段平路，如果保持下坡路每小时走5千米，平路每小时走4千米，上坡路每小时走3千米，那么从甲地到乙地需要36分钟，从乙地返回甲地需要48分钟．求甲地到乙地的全程是多少？
22、已知：如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝100°，OK平分∠DOH．
(1)证明AB∥CD；
(2)∠KOH的度数是多少？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据同旁内角的定义，结合图形进行寻找即可．
【详解】
由图可知，的同旁内角有：共3个
故选D．
本题考查