2025年湖北省荆州市洪湖市七年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025年湖北省荆州市洪湖市七年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、QUOTE的计算结果是()
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
2、右边运算中错误的有（）：①＝4；②；③；④；⑤±．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（）

①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)
②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)
③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)
④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)
A．③②④① B．③④②① C．①④②③ D．①②③④
4、如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为（）

A．15° B．25° C．35° D．55°
5、若（x+k）（x﹣5）的积中不含有x的一次项，则k的值是（）
A．0B．5C．﹣5D．﹣5或5
6、在方程组、、、、中，是二元一次方程组的有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7、若等腰三角形的两条边的长分别为3和1，则该等腰三角形的周长为（）
A．5 B．7 C．5或7 D．无法确定
8、下列各式能用平方差公式计算的是（）
A． B． C． D．
9、已知三角形的两边分别为3和6，则此三角形的第三条边的长可能是（）
A．3 B．5 C．9 D．10
10、在以下实数：，，π2，3.1411，，，0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1）中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有盏灯．
12、如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC．BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBFG，连接EG．BG．BE，当BC＝1时，△BEG的面积记为S1，当BC＝2时，△BEG的面积记为S2，……，以此类推，当BC＝n时，△BEG的面积记为Sn，则S2020－S2019的值为____．

13、已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为_______．
14、，，，，，，中，无理数有______个．
15、某商场的打折活动规定：凡在本商场购物，可转动转盘一次，并根据所转结果付账，其中不打折的概率为______．

16、因式分解：-m2+m-=___________________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？
18、如图，已知，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°.
（1）求证：AB∥CD;
（2）如图，射线BF、DF分别在∠ABE、∠CDE内部，且∠BFD＝30°．当∠ABE＝3∠ABF，试探究的值；画出图形，并说明理由;
（3）H是直线CD上一动点（不与点D重合），BI平分∠HBD，直接写出∠EBI与∠BHD的数量关系：__________________________

19、解方程组：
（1）
（2）若（1）中方程组的解也是关于x，y的方程ax+by=5的解，且a，b为正整数，则ab=______
20、请把下列证明过程补充完整(括号内填写相应的理由)
已知:如图，点E在BC延长线上，AE交CD于点F，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=
∠4，求证:AB∥CD．

证明:∵AD∥BC(已知)
∴∠3=∠______()
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4=∠______()
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式性质)
即∠BAF=∠_______
∴∠4=∠________()
∴AB∥CD()
21、（1）的立方根是______________．
（2）已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，b的立方根是-2，则3a+b的算术平方