2025年甘肃省武威市民勤县七年级上学期1月期末数学经典试题含解析.docx

2025年甘肃省武威市民勤县七年级上学期1月期末数学经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=120°，则∠E的度数为（）

A．102°B．104°C．106°D．108°
2、若多项式a2+kab+b2是完全平方式，则常数k的值为（）
A．2 B．4 C．±2 D．±4
3、下列说法，其中正确的个数是（）
（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数零负无理数；
（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．
A．1 B．2 C．3 D．4
4、已知x=3–k，y=k+2，则y与x的关系是()
A．x+y=5B．x+y=1C．x–y=1D．y=x+1
5、已知三角形的周长小于13，各边长均为整数且三边各不相等，那么这样的三角形个数共有（）
A．2 B．3 C．4 D．5
6、如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）
A． B．
C． D．
7、下列运算正确的是（）
A．=-2 B．|﹣3|=3 C．=2 D．=3
8、如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，将△ABC折叠，使点B落在点A处，DE为折痕，在下列结论中，正确的结论有（）
①△ADE≌△BDE；②DE垂直平分AB；③△ADC是等边三角形；④AE垂直平分CD；⑤BE=2EC；⑥AB=4CE

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
9、在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，2）先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的点的坐标是（）
A．（﹣8，6） B．（﹣8，7） C．（﹣2，7） D．（﹣2，﹣3）
10、如图，直线，相交于点，若，则的大小是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，直线AB、CD都经过O点，OEQUOTEAB，垂足为O，如果QUOTE，则QUOTE=____度.

12、一个棱柱有12个面，它有__________个顶点，___________条棱．
13、如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝_____．

14、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____________
15、如图，一把直尺和一个三角板如图所示摆放，若∠1=60°，则∠2=______．

16、在△ABC中，，则______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（探究活动）
如图1:已知直线a与b平行，直线c与直线a、b分别相交于点A．B，直线d与直线a、b分别相交于点C．D，点P在直线c上移动，连接PC、PD．探究∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的数量关系.
（探究过程）

(1)当点P在点A．B之间移动时，如图2，写出∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的关系，并说明理由.
(2)当点P在A．B两点外移动时，如图3，写出∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的关系，并说明理由.
18、如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移1格，再向上平移4格，得到△A′B′C′．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）若连接BB'，CC'，则这两条线段的关系是；
（3）△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为．

19、如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．
（1）探究猜想：
①若∠A＝30°，∠D＝40°，则∠AED等于多少度？
②若∠A＝20°，∠D＝60°，则∠AED等于多少度？
③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．
（2）拓展应用：
如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．

20、一个三位自然数是，将它任意两个数位的数字对调后得到一个首位不为0的新三位自然数（可以与相同），设，在所有的可能情况中，当最大时，我们称此时的是的“梦想数”，并规定．例如127按上述方法可得到新数有：217、172、721，因为所以172是172的“梦