2025年甘肃省兰州市第九中学七年级数学上学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025年甘肃省兰州市第九中学七年级数学上学期期末学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列方程组中，解是的是（）
A． B．
C． D．
2、下列实数中是无理数的是（）
A． B．π C． D．3.14
3、下列说法正确的是（）
A．锐角和钝角的和一定是平角 B．锐角的补角一定是钝角
C．互补的两个角可以都是锐角 D．互余的两个角可以都是钝角
4、下列命题中是假命题的是（）
A．两条直线相交有2对对顶角
B．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
C．互为邻补角的两个角的平分线互相垂直
D．互补的两个角一定是邻补角
5、如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（）

A．35° B．45° C．55° D．25°
6、将图中的小船进行平移后，得到的图案是()

A． B．
C． D．
7、下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、如图,将△ABC纸片沿DE进行折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A’的位置,若∠A=35°,则∠1-∠2的度数为（）

A．35° B．70° C．55° D．40°
9、下列命题：①同旁内角互补；②若＝，则；③同角的余角相等；④三角形的一个外角等于两个内角的和.其中真命题的个数是（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10、如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1=56°，则∠2等于（）

A．24° B．34° C．56° D．124°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过点O，若∠1=35°，则∠AOE的度数为______度．

12、如图，将沿翻折，点落在处，若，则______（用含的代数式表示）．

13、随着各行各业有序复工复产，企业提倡员工实行“两点一线”上下班模式，减少不必要的聚集．小华爸爸早上开车以的平均速度行驶到达单位，下班按原路返回，若返回时平均速度为，则路上所用时间（单位：）与速度v（单位：）之间的关系可表示为________．
14、如图，将边长为5个单位的等边△ABC沿边BC向右平移3个单位得到△A’B’C’，则四边形AA’C’C的周长为___________．

15、已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB．OD平分∠AOB，射线OE使∠BOE=∠EOC，当∠DOE=72°时，则∠EOC的度数为______．
16、写出一个满足不等式组的整数x的值__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B在网格格点上，若点C也在网格格点上，分别在下面的3个图中画出△ABC使其面积为2(形状完全相同算一种).

18、体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表所示，全部销售完后共获利润260元.
（1）购进篮球和排球各多少个？
（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？

19、在等边QUOTE中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且QUOTE．
QUOTE如图1，若点E是AB的中点，求证：QUOTE；
QUOTE如图2，若点E不是AB的中点时，QUOTE中的结论“QUOTE”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数量关系，若成立，请给予证明．

20、探索题：

根据前面的规律，回答下列问题：
（1）＝__________；
（2）当x＝4时,；
（3）求:的值。（请写出解题过程）；
（4）求:的值的个位数字。(只写答案)。
21、发现与探索．
（1）根据小明的解答（图1）将下列各式因式分解

①a2-12a+20
②（a-1）2-8（a-1）+7
③a2-6ab+5b2
（2）根据小丽的思考（图2）解决下列问题．
①说明：代数式a2-12a+20的最小值为-1．
②请仿照小丽的思考解释代数式-（a+1）2+8的最大值为8，并求代数式-a2+12a-8的最大