2025年福建省福州市华伦中学数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析.docx

2025年福建省福州市华伦中学数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（）

A．∠1与∠5是同位角 B．∠2与∠4是对顶角
C．∠3与∠6是同旁内角 D．∠5与∠6互为余角
2、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为()
A． B．
C． D．
3、二元一次方程的一个解是（）
A． B． C． D．
4、如图，三角板的直角顶点放在直线上，已知，，则的度数为（）

A． B． C． D．
5、在下列各数中,无理数是：
A． B． C．1000π D．
6、下列各点中，在第一象限的点是（）
A．（2，3） B．（－2，－3） C．（－2，3） D．（2，－3）
7、下列各数中3.141，，π，，，，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、如图，圆柱形大烧杯中有个圆柱形的小茶杯，现向茶杯匀速注水，茶杯中水面高度随时间变化的图象是（）

A． B．
C． D．
9、有黑、白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如图所示的两次称量中，天平恰好平衡，如果每只砝码质量为5克，那么一只黑球和一只白球的质量和是（）

A．1 B．2
C．3 D．4
10、计算下列各式①②③④正确的有（）题
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，已知AB=AC能用AAS来判断△ACD≌△ABE需要添加的条件是_________．

12、计算(﹣2x)(x3﹣x+1)＝_____．
13、在平面直角坐标系中，点的坐标为，且点到轴的距离等于到轴的距离，则的值为_________．
14、一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为________.
15、不等式＜x的解是_____．
16、如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，EH＝7，平移距离是6，则图中阴影部分的面积为_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度数．

18、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a、b满足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；
（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；
（3）点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP、∠DOP、∠APO之间满足的数量关系．
19、你能求（x一1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗?
遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形人手，分别计算下列各式的值．
（1）（x－1）（x+1）=_____________；
（2）（x—1）（x2+x+1）=_____________；
（3）（x－1）（x3+x2+x+1）=____________；
…
由此我们可以得到：
（4）（x一1）（x99+x98+x97+…+x+1）=___________，
请你利用上面的结论，完成下列的计算：
（5）299+298+297+…+2+1；
20、如图所示，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）。
（1）A′、B′.两点的坐标分别为A′、B′；
（2）请作出△ABC平移之后的图形△A