2025年莆田市重点中学七年级上学期1月期末数学综合测试模拟试题含解析.docx

2025年莆田市重点中学七年级上学期1月期末数学综合测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，AB∥EF，AB＝EF，添加下面哪个条件不能使△ABC≌△EFD．（）

A．BD＝FC B．∠A＝∠E C．AC∥DE D．AC＝ED
2、在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是（）
A． B． C． D．
3、若不等式组无解，则有（）
A．b＞a B．b＜a C．b=a D．b≤a
4、多项式各项的公因式是（）
A． B． C． D．
5、如图,数轴上A,B两点表示的数分别为和5.1,则A,B两点之间表示整数的点共有()

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
6、若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
7、某商家出售某种商品，标价为元，比进价高出，为了吸引顾客，又进行降价处理，若要使售后利润率不低于（利润率=），则最多可降价（）
A．元 B．元 C．元 D．元
8、若点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是（）
A．相交，相交 B．平行，平行 C．平行，垂直相交 D．垂直相交，平行
9、若a>b,则下列结论错误的是()
A．a−7>b−7 B．a+3>b+3 C．> D．−3a>−3b
10、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若，则=_________.
12、计算：（﹣x2）3÷（x2•x）=________．
13、如图，在矩形ABCD中，将四边形ABFE沿EF折叠得到四边形HGFE.已知∠CFG=40°，则∠DEF=_________.

14、若与互为相反数，则的值为_______.
15、如图，，则______．

16、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=______°

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知关于x，y的方程组的解满足x＞1，y＜1．
（1）用含a的代数式表示x，y；
（2）求a的取值范围；
（3）若2x·4y=2m，用含有a的代数式表示m，并求m的取值范围．
18、四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O．
（1）若点O在四边形ABCD的内部，
①如图1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，则∠DOE=°；
②如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．
（2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系．

19、证明：两直线平行，同旁内角互补．（在下面方框内画出图形）

已知：．
求证：．
证明：
20、（1）解方程组；
（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
21、如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE//BC，交AB于E，∠A=55°，∠BDC=95°，求△BDE各内角的度数．

22、如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．
(1)请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；
(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
【分析】由AB∥EF，可得∠B=∠F，再根据已知AB=EF逐项进行判断即可得.
【详解】∵AB∥EF，
∴∠B=∠F，且AB=EF，
当BD=CF时，可得BC=DF，在△ABC和△EFD中，满足SAS，故A可以判定；
当∠A=∠E时，在△ABC和△EFD中，满足ASA，故B可以判定；
当AC∥DE时，可得∠ACB=∠EDF，在△ABC和△EFD中，满足AAS，故C可以判定；
当AC=DE时，在△ABC和△EFD中，满足SSA，故D不可以判定，
故选D．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握和应用三角形全等的判定条件是解题的关键.
2、答案：B
【解析】
先求出不等式的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式的解集在数轴上表示出来，再比较得到答案．
【详解