2025年莆田市重点中学数学七上期末经典模拟试题含解析.docx

2025年莆田市重点中学数学七上期末经典模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、的计算结果是()
A． B．— C． D．
2、把0.0813写成（1≤a＜10，n为整数）的形式，则n为（）
A． B． C． D．
3、在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限，点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为，则点P的坐标为（）
A． B． C． D．
4、某中学组织篮球、排球比赛,共有36支球队400名运动员参加,其中每支篮球队10名运动员,每支排球队12名运动员,规定每名运动员只能参加一项比赛,设篮球队有支，排球队有支,则可列方程组为()
A． B． C． D．
5、已知关于的二元一次方程组的解互为相反数，则的值是（）
A．0 B．-1 C．1 D．2
6、等于（）
A．1 B． C． D．
7、已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（）
A．±2 B． C．2 D．4
8、有黑、白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如图所示的两次称量中，天平恰好平衡，如果每只砝码质量为5克，那么一只黑球和一只白球的质量和是（）

A．1 B．2
C．3 D．4
9、下列等式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A．x2+5x﹣1＝x（x+5﹣）
B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x
C．x2﹣6x+9＝（x﹣3）2
D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4
10、在平面直角坐标系中，下列各点位于x轴上的是()
A．(1，﹣2) B．(3，0) C．(﹣1，3) D．(0，﹣4)
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知，用的代数式表示，则________．
12、将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB=5cm，则CD=______，BD=______．
13、计算：=________.
14、不等式组的整数解是________．
15、直角三角形两锐角互余的逆命题是_____________．
16、某种病菌的直径为0.00000471m，把数据0.00000471用科学记数法表示为_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、.设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，
（1）求B-2A
（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值．
18、解不等式组：QUOTE.
19、在平面直角坐标系中，有点A(1，2a+1)，B(﹣a，a﹣3)．
(1)当点A在第一象限的角平分线上时，求a的值；
(2)当点B在到x轴的距离是到y轴的距离2倍时，求点B所在的象限位置；
(3)若线段AB∥x轴，求三角形AOB的面积．
20、利用幂的运算性质进行计算：
21、把下列各式分解因式：（1）；（2）
22、如图所示，一张边长为的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为工(为正整数)的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为，请回答下列问题：
（1）用含有的代数式表示，则
（2）完成下表：
1234567
（3）观察上表，当取什么值时，容积的值最大？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
利用单项式的乘法法则，计算后直接选取答案．
【详解】
原式＝.
故答案为：.
本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是本题解题的关键.
2、答案：B
【解析】
解：

故选B
3、答案：A
【解析】
根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．
【详解】
解：∵点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为，
∴点P的横坐标是，纵坐标是-1，
∴点P的坐标为（，-1）．
故选：A．
本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．
4、答案：B
【解析】
根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题.
【详解】
由题意可得，
，
故选.
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组.
5、答案：B
【解析】
由方程组的解互为相反数，得到y＝−x，代入方程组计算即可求出k的值．
【详解】
解：把y＝−x代入方程组得：，
解