2025年重庆市江北区新区联盟七年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

2025年重庆市江北区新区联盟七年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各式中计算正确的是（）
A．（x4）3=x7B．[（﹣a）2]5=﹣a10
C．（am）2=（a2）m=a2mD．（﹣a2）3=（﹣a3）2=﹣a6
2、一次智力测验,有20道选择题.评分标准是:对1题给5分,答错或没答每1题扣2分，小明至少答对几道题,总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是()
A．12道 B．13道 C．14道 D．15道
3、若某数的平方根是a+3和2a－15，则这个数是()
A．49 B．4 C．18 D．3
4、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）
A．（p＋q）（p＋q） B．（p﹣q）（p﹣q）
C．（p＋q）（p﹣q） D．（p＋q）（﹣p﹣q）
5、经过两点A(2，3)，B(－4，3)作直线AB，则直线AB()
A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．经过原点 D．无法确定
6、下列变形正确的是（）．
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
7、如图，用长为米的铁丝一边靠墙围成两个长方形，墙的长度为米，要使靠墙的一边不小于米，那么与墙垂直的一边的长度的取值范围为（）

A．米米 B．米 C．米米 D．米米
8、如图，∠1和∠2是内错角的是（）
A． B． C． D．
9、若，则下列各式正确的是（）
A． B．
C． D．
10、下列语句:①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②若两条直线被第三条截，则内错角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，
④在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；正确的有()个.
A．1B．2C．3D．0
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知整数a，b，c是△ABC的三条边长，若a＝1，b＝5，则奇数c＝_____．
12、已知则=_______．
13、的相反数是_________.
14、若，则=______.
15、1-的相反数是________.
16、实数的整数部分是_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、在如图所示的平面直角坐标系中，A（2，3），B（4，0）.
（1）将线段AB沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度至线段CD（C与A对应），求△ABD的面积；
（2）将线段AB平移至线段PQ（P与B对应），且点P恰好落在y轴上.
①若△ABQ的面积为3，请通过计算说明，线段AB是如何平移至线段PQ的？
②设P（0，y），且-8≤y≤8，请用含y的式子表示△ABP的面积，并求出当y=-8时，△ABP的最大面积.

18、解方程组
（1）（2）（3）
19、一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角？
20、已知a、b、c、为△ABC的三边长，a2+b2﹣10a﹣8b+41＝0，且△ABC为等腰三角形，求△ABC的周长．
21、如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分別标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）．
（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是______（直接填空）；
（2）随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字3和4分别为三条线段的长度，关于这三条线段：
①能构成三角形的概率是______（直接填空）；
②能构成等腰三角形的概率是______（直接填空）．

22、阅读材料:若，求m、n的值.
解:，

，
，
.
根据你的观察，探究下面的问题:
（1）己知，求的值.
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求边c的最大值.
（3）若己知，求的值.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
直接利用幂的乘方运算法则化简各式求出答案．
【详解】
A选项：（x4）3=x12，故此选项错误；B选项：[（-a）2]5=a10，故此选项错误；C选项：（am）2=（a2）m=a2m，正确；D选项：（-a2）3=-（a3）2=-a6，故此选项错误；故选：C．
考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．
2、答案：D
【解析】
设小明至少答对的题数是x道，答错的为（20−x）道，根据总分不会