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《组合图形的面积及体积》教案

作为一名默默奉献的教育工作者，就不得不需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么应当如何写教案呢？下面是小编整理的《组合图形的面积及体积》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。《组合图形的面积及体积》教案1课前准备教师准备多媒体课件教学过程⊙谈话揭题1．谈话。(1)提问：我们学过哪些平面图形？你知道它们的周长和面积公式吗？预设生1：我们学过三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆和扇形。生2：长方形的周长＝(长＋宽)×2。生3：三角形的面积＝底×高÷2。……(2)提问：我们学过哪些立体图形？你知道它们的表面积和体积公式吗？生1：我们学过长方体、正方体、圆柱、圆锥。生2：正方体的表面积＝边长×边长×6。生3：圆柱的体积＝底面积×高。……2．揭题。我们学过的这些图形，一般称为基本图形或规则图形，这节课我们将复习组合图形、不规则图形的面积及体积的计算方法。⊙回顾与整理1．组合图形的周长、面积或体积的计算方法。(1)提问：如何求组合图形、不规则图形的周长或面积？①小组讨论这些图形的周长或面积的计算方法。②小结：一般通过割补、平移、旋转等方法，将它们转化为求几个基本图形的周长(或面积)和或差。(2)提问：如何求立体组合图形的表面积或体积？①学生分组讨论。②指名汇报。(学生自由回答，合理即可)③小结：在计算立体组合图形的表面积时，可以把每个面的面积进行累加，也可以借助视图来求表面积。在计算立体组合图形的体积时，一种是要把若干个立体图形的体积相加起来求组合图形的体积，另一种是要从一个物体的体积里减去若干个物体的体积，要视具体情况而定。无论是分割还是添补，都是把复杂的图形转化成简单的图形。⊙典型例题解析1．课件出示例1。(1)求阴影部分的面积。(单位：cm)分析本题考查的是求组合图形面积的能力。因为阴影部分是不规则图形，所以可采用“去空求差法”。即阴影部分的面积＝长方形的面积－大三角形的面积－小三角形的面积。解答20×16－12×20÷2－8×16÷2＝136(cm2)(2)下面是由一部分重叠的两个完全相同的直角三角形组合而成的图形，求阴影部分的面积。(单位：cm)分析从图中可以看出，阴影部分是一个梯形，但梯形的上、下底和高都未知，所以无法直接求出它的面积。观察图形可以发现，阴影部分的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形DEG的面积，而梯形ABEF的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形ABC的面积，因为两个大三角形的面积相等，所以阴影部分的面积与梯形ABEF的面积相等，只要求出梯形ABEF的面积，就可知道阴影部分的'面积。解答(8－3＋8)×5÷2＝32.5(cm2)2．课件出示例2。将高都是1m，底面半径分别是5m、3m和1m的三个圆柱组成一个物体(如右图)，求这个物体的表面积。分析本题考查的是求组合立体图形表面积的能力。如上图，这个物体由三个圆柱组成，仔细观察可以发现，上面三个面的面积和恰好等于大圆柱的一个底面的面积。物体的表面积＝一个大圆柱的表面积＋中圆柱的侧面积＋小圆柱的侧面积。解答2×π×52＋2×π×5×1＋2×π×3×1＋2×π×1×1＝50π＋10π＋6π＋2π＝68π＝213.52(m2)《组合图形的面积及体积》教案2课前准备教师准备PPT课件教学过程⊙谈话揭题1．谈话。(1)我们学过哪些平面图形？你知道它们的周长、面积的计算公式吗？预设生1：我们学过三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆和环形等平面图形。生2：三角形的面积计算公式是“底×高÷2”。……(2)你们学过哪些立体图形？你们知道它们的表面积、体积的计算公式吗？预设生1：我们学过长方体、正方体、圆柱、圆锥。生2：长方体的表面积……2．揭题。我们曾经学过的这些图形，一般称为基本图形或规则图形，这节课我们来复习组合图形、不规则图形的相关知识。⊙回顾与整理1．提问：如何求组合图形、不规则图形的周长或面积？(一般通过“割补”“平移”“旋转”等方法，将它们转化成求基本图形周长或面积的和、差等)2．提问：如何计算立体组合图形的表面积或体积？(1)学生分组讨论。(2)指名汇报。(学生自由回答，合理即可)(3)教师小结。在计算立体组合图形的表面积时，可以把每个面的面积进行累加，也可以借助视图来求表面积。在计算立体组合图形的体积时，有的要把几个物体的体积相加来求体积，有的要从一个物体的体积里减去另一个物体的体积，这要根据具体情况而定。无论是分割还是添补，都是把复杂的图形转化成简单的图形。⊙典型例题解析1．课件出示典型例题1。(1)求阴影部分的面积。(单位：cm)分析本题考查学生求组合图形面积的能力。因为阴影部分是不规则图形，所以可以采用阴影部分的面积＝长方形的面积－大三角形的面积－小三角形的面积的方法来求面积。解答