2024-2025学年上海市延安初级中学七年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海市延安初级中学七年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、现有7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

A．a＝2b B．a＝3b C．a＝3.5b D．a＝4b
2、（2018启正单元测）一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（）

A．75° B．60° C．65° D．55°
3、若方程2xa-1+y=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是（）
A． B．0 C．1 D．2
4、若一个正数的两个不同平方根是和，则这个正数是（）
A．1 B．3 C．4 D．9
5、如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）

A．75° B．55° C．40° D．35°
6、x=-3，y=1为下列哪一个二元一次方程式的解？（）
A． B． C． D．
7、如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED度数为()

A．110° B．125° C．135° D．140°
8、是2的（）
A．平方 B．倒数 C．相反数 D．平方根
9、下列整式乘法的运算中，正确的是（）
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+b2
C．（a+b）（a﹣b）＝2aD．（a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b
10、下列各组数中，互为相反数的是（）
A．﹣2与﹣1 B．﹣2与 C．|﹣3|与3 D．﹣3与
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知，则x+y=__．
12、如图所示，一座楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米，如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯________米．

13、如图，边长为的正方形先向右平移，再向上平移，得到正方形，则阴影部分的周长为_____．

14、如图，已知点B在点A的北偏东32°，点C在点B的北偏西58°，CB＝12，AB＝9，AC＝15，则△ABC的面积为_____．

15、已知AB∥x轴，A（-2，4），AB5，则B点横纵坐标之和为______．
16、如图，，，，分别平分的外角，内角，外角．以下结论：①；②；③；④平分；⑤．其中正确的结论有______________．（把正确结论序号填写在横线上）

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，=2．
(2)仿照以上方法计算：=______；=_____．
(2)若，写出满足题意的x的整数值______．
如果我们对a连续求根整数，直到结果为2为止．例如：对20连续求根整数2次=2，这时候结果为2．
(2)对200连续求根整数，____次之后结果为2．
(4)只需进行2次连续求根整数运算后结果为2的所有正整数中，最大的是____．
18、先化简，再求值：[（x﹣y）1﹣x（3x+1y）+（x+y）（x﹣y）]÷x，其中x＝1，y＝﹣1．
19、已知点QUOTE（1，0）、QUOTE（0，2），点QUOTE在QUOTE轴上，且△PAB的面积为5.
（1）满足点QUOTE的坐标有个；
（2）求出满足点QUOTE的坐标．
20、阅读下列材料：
∵，即，
∴的整数部分为2，小数部分为.
请你观察上述的规律后试解下面的问题：
如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的平方根.
21、利用完全平方公式或平方差公式计算
(1)(2)
22、为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵．
（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？
（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？
（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：