2024-2025学年中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学七年级上学期1月期末数学预测试题含解析.docx

2024-2025学年中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学七年级上学期1月期末数学预测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、A(－3，4)和B(4，－1)是平面直角坐标系中的两点，则由A点移到B点的路线可能是（）
A．先向上平移5个单位长度，再向右平移7个单位长度
B．先向上平移5个单位长度，再向左平移7个单位长度
C．先向左平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度
D．先向右平移7个单位长度，再向下平移5个单位长度
2、若a＜b，则下列不等式正确的是()
A．a﹣2＞b﹣2 B．a﹣b＞0 C．QUOTE D．﹣2a＞﹣2b
3、估计与最接近的整数是（）
A． B． C． D．
4、如图，有两个正方形A，B，现将B放置在A的内部得到图甲．将A，B并列放置，以正方形A与正方形B的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为（）

A．13 B．14 C．15 D．16
5、下列从左到右的变形，是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
6、下列各点中，在x轴上的是().
A．(3，-3) B．(0，3) C．(-3，0) D．(3，-4)
7、如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115°，则∠2的度数是（）

A．55° B．65° C．75° D．85°
8、用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB的过程中，弧②是（）

A．以D为圆心，以DN为半径画弧 B．以M为圆心，以DN长为半径画弧
C．以M为圆心，以EF为半径画弧 D．以D为圆心，以EF长为半径画弧
9、已知三角形的两边长分别为1和4，且第三边长为整数，则第三边长为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
10、如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若点QUOTE（QUOTE，QUOTE）在QUOTE轴上，则点QUOTE的坐标为____________.
12、已知是方程2x-y+3k=0的解，那么k的值是_______
13、如图，直线，，那么________°．

14、已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为_____．
15、观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：
（x+1）（x2-x+1）=x3+1；
（x+2）（x2-2x+4）=x3+8；
（x+3）（x2-3x+9）=x3+1．
请根据以上规律填空：（x+y）（x2-xy+y2）=_______．
16、如图所示的不等式的解集是________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E.试说明AD∥BC.完成推理过程：

∵AB∥DC()，
∴∠1＝∠CFE()．
∵AE平分∠BAD()，
∴∠1＝()．
∵∠CFE＝∠E(),
∴∠2＝(等量代换)，
∴AD∥()．
18、计算：
（1）；
（2）（x+1）（2x﹣3）．
19、在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，.

（1）求的面积.
（2）若交轴于点，请求出点的坐标.
20、合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？
21、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等．

（1）根据上面的规律，写出的展开式．
（2）利用上面的规律计算：
22、如图，和互为补角，．求证：．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
先观察点和点的坐标变化，再根据平移中点的变化规律：左加右减，上加