2024-2025学年下期湖南岳阳市城区七年级上学期1月期末数学经典试题含解析.docx

2024-2025学年下期湖南岳阳市城区七年级上学期1月期末数学经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、方程组的解是
A． B． C． D．
2、如图，在所标识的角中，互为对顶角的是（）

A．∠1和∠2 B．∠1和∠4 C．∠2和∠3 D．∠1和∠3
3、若点A(x，3)与点B(2，y)关于x轴对称，则（）
A．x=2，y=3 B．x=2，y=-3 C．x=-2，y=3 D．x=-2，y=-3
4、下列运算错误的是（）
A． B． C． D．
5、如图，能与构成同位角的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6、如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°
7、若（x+4）（x﹣1）＝x2+px+q，则（）
A．p＝﹣3，q＝﹣4B．p＝5，q＝4
C．p＝﹣5，q＝4D．p＝3，q＝﹣4
8、如图，∠1，∠2是对顶角的是（）
A． B． C． D．
9、如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF＝α，下列说法①∠AOC＝α﹣90°；②∠EOB＝180°﹣α；③∠AOF＝360°﹣2α，其中正确的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
10、在和中，，，如果补充条件后，仍不一定能保证，则补充的这个条件是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、某多边形内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为__________．
12、如图，直线、被直线所截，,．那么__________．

13、已知x2＋（k－2）x＋4是一个完全平方式，则k=_______．
14、下列正确说法的是____
①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
15、一个六边形的内角和是___________.
16、甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克：
⑴列出关于x、y的二元一次方程；
⑵若x=12，则y=；
⑶若有乙种物品8个，则甲种物品有个．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠1．求证：DG∥AB．

18、在以为原点的平面直角坐标系中，有不在坐标轴上的两个点、，设的坐标为，点的坐标
（1）若与坐标轴平行，则；
（2）若、、满足和，轴，垂足为，轴，垂足为.
①求四边形的面积；
②连、、，若的面积大于而不大于，求的取值范围.
19、某村为了尽早摆脱贫穷落后的现状，积极响应国家号召，15位村民集资8万元，承包了一些地产土地种植有机蔬菜和水果，种这两种作物每公顷需要人数和投入资金如表：
作物种类每公顷所需人数/人每公顷投入资金/万元蔬菜42水果53在现有条件下，这15位村民应承包多少公顷土地，怎样安排能使每人都有事可做，并且资金正好够用？
20、已知直线l1∥l2，l3和11，l2分别交于C，D两点，点A，B分别在线l1，l2上，且位于l3的左侧，点P在直线l3上，且不和点C，D重合．
(1)如图1，有一动点P在线段CD之间运动时，试确定∠1、∠2、∠3之间的关系，并给出证明．
(2)如图2，当动点P在射线DC上运动时，上述的结论是否成立？若不成立，请写出∠1、∠2、∠3的关系并证明．

21、如图，AD⊥BC，垂足为D，点E、F分别在线段AB、BC上，∠CAD＝∠DEF，∠C+∠ADE＝90°．
（1）求证：DE∥AC；
（2）判断EF与AD的位置关系，并证明你的猜想．

22、先化简，再求值：a（a-2b）+2（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-，b=1．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
方程组，
由①＋②得3x＝6，x＝2，把x＝2代入①中得y＝－1，
所以方程组的解是
故选D.
2、答案：C
【解析】
根据对顶角的定义结合邻补角、同位角的定义逐一进行分析判断即可.
【详解】
A.∠1和∠2是邻补角，故不符合题意；
B.∠1和∠4是同位角，故不符合题意；
C.∠2和∠3是对顶角，故符合题意；
D.∠1和∠3是邻补角，