2024-2025学年云南师大附中呈贡校区七年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年云南师大附中呈贡校区七年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知一个正方形的边长为a，将该正方形的边长增加1，则得到的新正方形的面积为（）
A．a2+2a+1 B．a2﹣2a+1 C．a2+1 D．a+1
2、张小花家去年节余50000元,今年可节余95000元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,今年的收入与支出各是多少?设去年的收入为x元,支出为y元,则可列方程为:
A．
B．
C．
D．
3、下列长度的三条线段，能作为三角形三边长的是（）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
4、若方程组QUOTE的解是QUOTE，则方程组QUOTE的解是（）
A．QUOTE B．QUOTE
C．QUOTE D．QUOTE
5、若(y+3)(y﹣2)＝y2+my+n，则m+n的值为()
A．5 B．﹣6 C．6 D．﹣5
6、下列多项式中是完全平方式的是（）
A． B．4x2-x+0.25 C． D．
7、如图，直线，，，则的度数是（）

A． B． C． D．
8、下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（）
A． B． C． D．
9、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A． B．
C． D．
10、如图，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是（）

A．BE=3 B．∠F=35° C．DF=5 D．AB∥DE
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠DEF的度数等于________．

12、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝5，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，若AD＝4，CD＝3，则DE＝_____．

13、一个多边形的每个内角与它相邻的外角的度数之比5:1，其内角和等于________．
14、已知a+b=﹣3，ab=1，求a2+b2=_____．
15、如果－x2有平方根，那么x的值为______．
16、已知四边形ABCD，其中AD//BC，AB⊥BC，将DC沿DE折叠，C落于，交CB于G，且ABGD为长方形（如图1）；再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上一点（如图2），在两次折叠过程中，两条折痕DE、DF所成的角为____________度．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当经过1秒时，△BPD与△CQP是否全等，请判断并说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？
（2）若点Q以②的运动速度从点C出发，点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上会相遇？
18、问题情景：如图1，，，，求的度数．
天天同学看过图形后立即口答出：，请你补全他的推理依据．
如图2，过点P作，
，
______
．
______
，，
，
______
问题迁移：
如图3，，当点P在A、B两点之间运动时，，，求与、之间有何数量关系？请说明理由．
在的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时点P与点A、B、O三点不重合，请你直接写出与、之间的数量关系．

19、若方程组与有公共解，求的值．
20、如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

21、如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分QUOTE，OF平分QUOTE，QUOTE；求QUOTE的度数.

22、观察下列等式：
①1×3＝3：②3×5＝15：③5×7＝35；④7×9＝63；…
（1）写出第n个等式（n为正整数）
（2）是否存在正整数n，使等式右边