2024-2025学年云南省保山市名校七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年云南省保山市名校七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在、、、这四个数中，无理数有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、已知△ABC中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是（）
A．2 B．4 C．5 D．7
3、下列运算中不正确的是（）
A． B． C． D．
4、如图，由点测量点方向，得到（）

A．点在点北偏西30°的方向上 B．点在点南偏东30°的方向上
C．点在点南偏东60°的方向上 D．点在点北偏西60°的方向上
5、下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A． B．
C． D．
6、如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小（）

A．65° B．55° C．45° D．35°
7、方程组的解x，y满足x是y的2倍，则a的值为()
A．﹣7 B．﹣11 C．﹣3 D．﹣2.2
8、下列每组数表示3根小木棒的长度(单位：cm)，其中能用3根小木棒搭成一个三角形的是（）
A．3，4，7 B．3，4，6 C．5，7，12 D．2，3，6
9、在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10、下列各数是有理数的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算
(1)(x2)3＝_____；
(2)x3÷x＝_____；
(3)x(2x﹣3)＝______；
(4)(a+2b)2＝______
12、在△ABC中，若∠A﹣∠B=∠C，则此三角形是________三角形．
13、若为整数，且，则=___．
14、已知，则____.
15、若，则
16、如图，已知，80º，120º，则__________°.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元.
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）实际购买时，正逢该商店进行促销.所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元.请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少.
18、细观察，找规律.
下列各图中的与平行．

图中的______度，
图中的______度，
图中的______度，
图中的______度，
，
第个图中的______度
第n个图中的______
请你证明图的结论．
19、如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线l3上有点P（点P与点C、D不重合），点A在直线l1上，点B在直线l2上．
（1）如果点P在C、D之间运动时，试说明∠1+∠3＝∠2；
（2）如果点P在直线l1的上方运动时，试探索∠1，∠2，∠3之间的关系又是如何？
（3）如果点P在直线l2的下方运动时，试探索∠PAC，∠PBD，∠APB之间的关系又是如何？（直接写出结论）

20、化简求值：（1）已知a＝，b＝－1，求(2a＋b)(2a－b)－a(4a－3b)的值．
（2）已知x2－5x＝3，求2(x－1)(2x－1)－2(x＋1)2＋1的值．
21、若点P(1－5a，2a＋8)到两坐标轴的距离相等，求6+5a的平方根．
22、如图，网格内有已知△ABC和五个点D、E、F、G、H，按照要求画出所有满足条件的三角形。
①请在图1中顺次连接D、E、F、G、H中的三个点构造三角形，使其与△ABC全等；
②请在图2中顺次连接D、E、F、G、H中的三个点构造三角形，使其与△ABC不全等但面积相等。

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
直接利用无理数的定义分析得出答案．
【详解】
解：∵，∴是有理数
∵，∴是有理数
、是开根号开不尽的数，故是无理数
故无理数有2个，
故选：B．
本题考查了无理数的定义，无理数是指无限不循环的小数，常见的无理数有π，开根号开不尽的数等，熟练掌握无理数的定义是解决此类题的关键．
2、答案：A
【解析】
试题分析：如图，根据垂线段最短可知：PC＜3，∴CP的长可能是2，故选A．

考点：垂线段最短．
3、答案：B
【解析】