2024-2025学年云南省玉溪市名校数学七上期末检测试题含解析.docx

2024-2025学年云南省玉溪市名校数学七上期末检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、小明今年比他的祖父小60岁，4年后，祖父的年龄是小明年龄的6倍，设今年小明的年龄为x岁，根据题意可列方程为（）
A． B．
C． D．
2、若，则点(a，b)在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、在长方形ABCD中，放入6个长度相同的小长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的宽AE＝xcm，依题意可列方程（）

A．6+2x＝14﹣3x B．6+2x＝x+（14﹣3x）
C．6+2x＝14﹣x D．14﹣3x＝6+2x
4、如图，△AEC中EC边上的高是()

A．EF B．AB C．CD D．AE
5、下列运算结果等于a6的是（）
A． B． C． D．
6、下列计算错误的是
A． B．
C． D．
7、下列实数中的无理数是（）
A． B． C． D．
8、不等式的正整数解的个数是为
A．1 B．2 C．3 D．4
9、方程组的解为，则，的值为（）
A． B． C． D．
10、如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝83，AD＝10，点E是CD的中点．将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落在处，折痕为HG，连接HE．
①∠DME＝2∠ANM；②MH＝HN；③∠AMN＝∠GHN；④GE≌BGN，以上说法正确的有（）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3＝55°，则∠1+∠2＝_____．

12、若一个正数的平方根是和，则这个正数是____________．
13、计算：=____________________________．
14、若代数式x2+ax+16是一个完全平方式，则a＝_____．
15、P（m﹣1，2﹣m）在y轴上，则m＝_____．
16、已知方程组则.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、先化简，再求值：(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab，其中a＝1，b＝．
18、（1）（﹣2）﹣2﹣（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3×（）2
（2）（﹣x2y）2•（﹣4xy2）÷（x3y4）
（3）（a﹣2b+5）（a+2b﹣5）
19、解下列方程：
（1）3x﹣1＝2﹣x；
（2）1﹣2（x﹣1）＝﹣3x；
（3）﹣＝1；
（4）[2（x﹣）+]＝5x．
20、计算：
(1)
(2)（2x-y）2-4（x-y）（x+2y）
21、已知：线段a，∠α，∠β．
求作：△ABC，使BC＝a，∠B＝∠α，∠C＝∠β．

22、先阅读第（1）小题的解答，然后解答第（2）小题．
（1）解方程组
解：由①得x-y=1③
将③代入②得4×1-y=5，即y=-1，
将y=-1代入③得，x=0
所以．
（2）解方程组．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
设今年小明的年龄为x岁，根据6×1年后小明的年龄=1年后祖父的年龄，即可得出关于x的一元一次方程．
【详解】
解：设今年小明的年龄为x岁，则祖父的年龄是（x+60）岁，
根据题意，得6（x+1）=x+60+1．
故选：B．
此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，读懂题意，找到关键描述语，得到等量关系是解题的关键．
2、答案：B
【解析】
分析：根据非负数的性质列式求出a、b，再根据各象限内点的坐标特征解答．
详解：由题意得，a+3=0，b−2=0，
解得a=−3，b=2，
所以,点P的坐标为(−3,2)，在第二象限.
故选B.
点睛：点的坐标；非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根.
3、答案：B
【解析】
设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据图示可以得出关于AN＝MW的方程．
【详解】
解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，
根据题意得出：
∵AN＝MW，
∴AN+6＝x+MR，
即6+2x＝x+（14﹣3x）；
故选：B．

本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，掌握由实际问题抽象出一元一次方程是解题的关键.
4、答案：B
【解析】
根据三角形高的定义