2024-2025学年云南省玉溪市红塔区第一区七年级数学上学期期末学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年云南省玉溪市红塔区第一区七年级数学上学期期末学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列四个命题：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；④两个无理数的和一定是无理数.其中真命题的个数是（）
A．4个 B．3个 C．1个 D．2个
2、在平面直角坐标系中，第四象限内有一点P，且P点到x轴距离是4，到y轴的距离是5，则点P点坐标为()
A．(4，5) B．(4，﹣5) C．(5，4) D．(5，﹣4)
3、下列各数中是无理数的是（）
A． B． C． D．
4、多项式3x2－3x的公因式是（）
A．3B．xC．3xD．3x2
5、由方程组，可得x与y的关系是()
A． B． C． D．
6、一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（）
A．a+1 B． C． D．a3+1
7、100的平方根是（）
A．10 B． C．±10 D．±
8、下列运算正确的是（）
A．a0＝1 B．（﹣3）﹣2＝ C．a6÷a3＝a2 D．（a3）2＝a6
9、下列各数中是无理数的是（）
A． B． C． D．1.010010001
10、下列四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，已知，直线分别交、于、，平分，若，则_______度.

12、频数直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度的比是3：5：4：2：3，若第一组的频数是12，则数据总数共有____________个．
13、对有理数x，y定义一种新运算“*”：x*y＝ax＋by，其中a，b为常数．等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5＝15，4*7＝28，那么a＋b＝________．
14、二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有_____个．
15、若方程组的解x与y互为相反数，则k=_________
16、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是_____克.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，求代数式的值．
18、如图，△ADC中，DB是高，点E是DB上一点，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD上的点，且AM＝DN．
（1）求证：△ABE≌△DBC．
（2）探索BM和BN的关系，并证明你的结论．

19、已知点．
（1）若点P在轴上，求的值．
（2）若点P在第一象限，且点到轴的距离是到轴距离的2倍，求P点的坐标．
20、（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由．
（2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为36°，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底？（即求MN与水平线的夹角）
（3）如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF＝110°，∠DCF＝50°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线CD转动一周的时间内，当t=______________，使得CD与AB平行．

21、如图1，在中，平分，平分．
(1)若，则的度数为______；
(2)若，直线经过点．
①如图2，若，求的度数(用含的代数式表示)；
②如图3，若绕点旋转，分别交线段于点，试问在旋转过程中的度数是否会发生改变?若不变，求出的度数(用含的代数式表示)，若改变，请说明理由：
③如图4，继续旋转直线，与线段交于点，与的延长线交于点，请直接写出与的关系(用含的代数式表示)．

22、解不等式组：并求出该不等式组的整数解的和．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据平方的性质，平行线的性质和判定、无理数的定义逐个判断即可.
【详解】
解：