2024-2025学年云南省重点中学七年级上学期1月期末数学教学质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年云南省重点中学七年级上学期1月期末数学教学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知点M(a，b)在第三象限，则点N(﹣b，a)在第()象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
2、下列各实数中，属于无理数的是（）
A． B． C． D．
3、下列乘法中，不能用平方差公式进行运算的是（）
A． B． C． D．
4、下列图形中不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、下列各式能用平方差公式计算的是（）
A．（2a+b）（2b－a）B．（－x+1）（－x－1）
C．（a+b）（a－2b）D．（2x－1）（－2a+1）
6、一个长方形的周长为30,则长方形的面积y与长方形一边长x的关系式为()
A．y=x(15-x) B．y=x(30-x) C．y=x(30-2x) D．y=x(15+x)
7、计算（﹣2a2）•3a的结果是（）
A．﹣6a2 B．﹣6a3 C．12a3 D．6a3
8、若不等式组无解，那么m的取值范围是（）
A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2
9、下列命题中是真命题的是（）
A．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行
B．两条直线平行，同旁内角相等
C．两个角相等，这两个角一定是对顶角
D．两个角相等，两条直线一定平行
10、若，，，则的、、大小关系是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、纳米技术是世纪的新兴技术，米等于亿纳米，已知某花粉的直径是纳米，那么此种花粉的直径是______米．
12、计算：2020×2018﹣20192＝_____．
13、已知am=4,an=3,则am+2n=__________．
14、若是完全平方式，则＝_____．
15、如图，把一张平行四边形纸片，沿对折，使点落在处，与相交于点，若________．

16、分解因式：x2﹣3x＝_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、探究：22﹣21=2×21﹣1×21=2()
23﹣22==2()，
24﹣23==2()，
……
（1）请仔细观察，写出第4个等式；
（2）请你找规律，写出第n个等式；
（3）计算：21+22+23+…+22019﹣1．
18、如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．
求证：AC=DF．

19、（1）尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.
王师傅开车在一条公路上经过点B和点C处两次拐弯后继续前行，且前行方向CD和原来的方向AB相同，已知第一次的拐角为∠ABC，请借助圆规和直尺作出CD∥AB．

（2）如图，已知∠1+∠2=180°,请说明a∥b.

20、完成下面的推理填空：
如图，分别在和上，与互余，于求证：

证明:(已知)
（）
(已知)
（）
（）
又(已知)
（）

（）．
21、如图，AD，CE是△ABC的两条高；已知AD＝10，CE＝9，AB＝12.
(1)求△ABC的面积；
(2)求BC的长.

22、某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据题意可得：a＜0，b＜0，则-b＞0，则点（-b，a）在第四象限
故选D．
考点：象限中点的特征
2、答案：A
【解析】
根据无理数的定义：无理数就是无限不循环小数进行解答，选出正确选项即可．
【详解】
解：A、是无理数，故此选项正确；
B、＝2，是有理数，故此选项错误；
C、是分数，是有理数，故此选项错误；
D、是有限小数，是有理数，故此选项错误；
故选：A．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数