2024-2025学年兰州市重点中学数学七上期末检测试题含解析.docx

2024-2025学年兰州市重点中学数学七上期末检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、规定”△”为有序实数对的运算，如果(a，b)△(c，d)＝(ac+bd，ad+bc)．如果对任意实数a，b都有(a，b)△(x，y)＝(a，b)，则(x，y)为()
A．(0，1)B．(1，0)C．(﹣1，0)D．(0，﹣1)
2、如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，则图中与∠DFM相等的角（不含它本身）的个数为（）

A．5 B．6 C．7 D．8
3、在以下说法中：①实数分为正有理数、、负有理数．②实数和数轴上的点一一对应．③过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直．④过一点有且只有一条直线和已知直线平行．⑤假命题不是命题．⑥如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．⑦若一个数的立方根和平方根相同，那么这个数只能是．其中说法正确的个数是（）
A． B． C． D．
4、如果x2﹣(m+1)x+1是完全平方式，则m的值为()
A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣3
5、把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B． C． D．
6、下列说法正确的是（）
A．若x2=4，则x=2 B．9的平方根是3 C． D．－27的立方根是－9
7、甲、乙两人练习跑步.如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为米/秒，乙的速度为米/秒，则下列方程组中正确的是（）
A． B． C． D．
8、在平面直角坐标系内，把点P(-5,-2)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（）
A．(-3,2) B．(-7,-6) C．(-7,2) D．(-3,-6)
9、下列运算正确的是（）.
A．QUOTE B．QUOTE
C．QUOTE D．QUOTE
10、如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，则∠CBD的度数是()

A．42° B．64° C．74° D．106°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一辆汽车开始行驶时，油箱内有油45升，如果每小时耗油6.5升，则这辆汽车油箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（小时）之间的关系式为_____，且当t＝4时，Q＝_____升．
12、如果∠α=35°，那么∠α的余角等于__________°．
13、计算的结果是_____
14、二元一次方程2x+y＝5的正整数解有__________组.
15、如图，点分别为长方形的边和边上的一个动点，将四边形沿直线折叠，点恰好落在处，若，则此时的度数为____．

16、已知二元一次方程2x-3y=5，用含x的代数式表示y，则y=_____________
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在平面直角坐标系中，同时将点A（﹣1，0）、B（3，0）向上平移2个单位长度再向右平移1个单位长度，分别得到A、B的对应点C、D．连接AC，BD

（1）求点C、D的坐标，并描出A、B、C、D点，求四边形ABDC面积；
（2）在坐标轴上是否存在点P，连接PA、PC使S△PAC＝S四边形ABCD？若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由．
18、南通某校为了了解家长和学生参与南通安全教育平台“防灾减灾”专题教育活动的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下类情形：
A．仅学生自己参与；
B．家长和学生一起参与；
C．仅家长参与；
D．家长和学生都未参与

请根据上图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据抽样调查结果，估计该校名学生中“家长和学生都未参与”的人数．
19、请把下列证明过程补充完整(括号内填写相应的理由)
已知:如图，点E在BC延长线上，AE交CD于点F，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=
∠4，求证:AB∥CD．

证明:∵AD∥BC(已知)
∴∠3=∠______()
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4=∠______()
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式性质)
即∠BAF=∠_______
∴∠4=∠___