2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦全旗七年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦全旗七年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各式中能用平方差公式计算的是（）
A．（﹣3x﹣2y）（3x﹣2y）B．（﹣2a﹣b）（2a+b）
C．（x+2y）（2x﹣y）D．（m﹣n）（n﹣m）
2、一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：李师傅上班处距他家米；李师傅路上耗时分钟；修车后李师傅的速度是修车前的倍；李师傅修车用了分钟，其中错误的是（）

A．个 B．个 C．个 D．个
3、已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）
A．a⊥b B．a⊥b或a∥b C．a∥b D．无法确定
4、下列命题属于真命题的是（）
A．同旁内角相等，两直线平行 B．相等的角是对顶角
C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．同位角相等
5、在中，无理数有(（）
A．个 B．个 C．个 D．个
6、方程QUOTE的非负整数解有()
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7、若不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是()
A．m＜2 B．m＞2 C．m≤2 D．m≥2
8、若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）
A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上
C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上
9、设n是自然数，则的值为（）
A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1
10、已知一个正数的两个平方根分别是3a＋1和a＋11，这个数的立方根为（）
A．4 B．3 C．2 D．0
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若x2+kxy+49y2是一个完全平方式，则k=_________；
12、写出一个解是的二元一次方程组_______________.
13、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是_________________．

14、重庆实验外国语学校每年四月初都定期举办体育文化节，初届周华同学为了在本次活动中获得更好的成绩，他让父亲带自己进行了体能训练，他们找了条笔直的跑道，两人都从起点出发且一直保持匀速运动，父亲先出发两分钟后周华才出发，两人到达终点后均停止运动，周华与父亲之间的距离（米）与周华出发的时间（分）的关系如图所示，当周华到达终点时，父亲离终点的距离为________米．

15、如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帥”的坐标为（﹣1，﹣2），“馬”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为__．

16、若a2＋2ab＋b2＝0，则代数式的值为_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知关于x、y的方程组
（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；
（2）若方程组的解满足条件x＜0，且y＜0，求m的取值范围．
18、如图，已知，，，平分，求的度数．

19、先化简，再求值：，其中x=-1，y=.
20、解不等式组并写出不等式组的整数解.
21、在综合与实践课上，老师请同学们以“两条平行线，和一块含角的直角三角尺（，）”为主题开展数学活动．

（1）如图（1），把三角尺的角的顶点放在上，若，求的度数；
（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点、分别放在和上，请你探索并说明与之间的数量关系；
（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点落在上．若，，请用含，的式子直接表示与的数量关系．
22、如果与|y+1|互为相反数，求x﹣y的平方根．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据用平方差计算的整式特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数进行分析即可．
【详解】
解：A、能用平方差公式计算，故此选项正确；
B、不能用平方差公式计算，故此选项错误；
C、不能用平方差公式计算，故此选项错误；
D、不能用平方差公式计算，故此选项错误；
故选：A．
考查了平方差，关键是掌握（a+b）（a﹣b）＝a1﹣b1．
2、答案：B
【解析】
观察图象，明确每一段行驶的路程、时间，即可做出判断．
【详解】
由图可知，当时间为离家20分钟时，李师傅到达单位，所以说法一和说法二正确；
从出