23.2解直角三角形及其应用第1课时解直角三角形及其应用（1）【学习目标】1．使学生理解直角三角形的五个元素的关系．2．会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．【学习重点】直角三角形的解法．【学习难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用．旧知回顾：直角三角形ABC中，∠C＝90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？解：(1)边角之间关系sinA＝eq\f(a,c)，cosA＝eq\f(b,c)，tanA＝eq\f(a,b)；(2)三边之间关系

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23.1.3一般锐角的三角函数值【学习目标】1．会用计算器求一些锐角的三角函数值．2．运用锐角三角函数解决一些简单解直角三角函数值．【学习重点】会用计算器求一些锐角的三角函数值．【学习难点】会用计算器求一些锐角的三角函数值．旧知回顾：1.填写下表三角函数αsinαcosαtanα30°eq\f(1,2)eq\f(\r(3),2)eq\f(\r(3),3)45°eq\f(\r(2),2)eq\f(\r(2),2)160°eq\f(\r(3),2)eq\f(1,2)

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23.1.230°，45°，60°角的三角函数值【学习目标】经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，熟练进行计算，使学生理解正、余弦相互关系式及推导过程，并能利用其解答一些基本问题．【学习重点】能够进行含30°，45°，60°角的三角函数值的计算．【学习难点】进一步体会三角函数的意义．旧知回顾：如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°(1)sinA＝eq\f(a,c)，cosA＝eq\f(b,c)，tanA＝eq\f(a,b)，sinB＝eq\f(b,c)，cosB＝

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第2课时反比例函数(2)【学习目标】1．会用描点法画反比例函数图象．2．理解反比例函数的性质．3．通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质．【学习重点】会画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质．【学习难点】理解反比例函数的性质，并能灵活应用．旧知回顾：1．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是怎样的？如何做出？解：一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，过点(0，b)和(－eq\f(b,k)，0)可以作出它的图象．2．一次函数图象有何性质？解：当k＞0时，y随x增大而增大，当k＜

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21．5反比例函数第1课时反比例函数（1）【学习目标】1．理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式．2．经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力．【学习重点】能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想．【学习难点】辨别题目数量关系，正确列出反比例函数关系式．情景导入1．复习小学已学过的反比例关系，例如：(1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt＝s(s是常数)．(2)当矩形面积S一定时，长a和宽b成反比例，即ab＝S(S是常数)．2．电

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第2课时二次函数的应用(2)【学习目标】1．能为一些较简单的生活实际问题建立二次函数模型从而解决实际问题．2．经历探索问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验．【学习重点】会根据不同条件，利用二次函数解决生活中的实际问题．【学习难点】利用二次函数解决生活中的实际问题．情景导入生成问题如图所示从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：米)与小球运动时间t(单位：秒)的函数关系式是h＝9.8t－4.9t2，那么小球运动中的最大高度h最大＝4.9米．解：h＝9.8t－4.9t2＝－4.9(t2－2t)

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21．4二次函数的应用第1课时二次函数的应用(1)【学习目标】经历探究图形的最大面积问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验．经历探索问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验．【学习重点】会根据不同的条件，利用二次函数解决生活中的实际问题．【学习难点】从几何背景及实际情景中抽象出函数模型．情景导入1．利用配方法求函数y＝－4x2＋80x的最大值．y＝－4(x2－20x＋102－102)＝－4(x－10)2＋400当x＝10时，y最大值＝4002．实例引入：如图，用长20m的篱笆，一面靠墙

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6.4统计图的选择一、填空题:1.________________________能清楚地表示出每个项目的具体数目.2.________________________能清楚地反映事件的变化情况.3.________________________能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.4.在如下图扇形统计图中,根据所给的已知数据,若要画成条形统计图,甲、乙、丙三个条形对应的三个小长方形的高度比为_________.5.上图是某校初一学生到校方式的条形统计图,根据图形可得出骑自行车人数点初一总人数___

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6.3数据的表示（3）一、选择题1．向阳超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同)．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为()．A．5B．7C．16D．33二、填空题2．画频数直方图时，首先找出数据中的_____________，并计算出最大值与最小值的差，找出数据的变化范围．组数可以根据____________来计算．3．5月中旬某一天的某一时段，随

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6.3数据的表示（2）一、选择题1．如图是杭州市区人口的统计图，则根据统计图得出的下列判断，正确的是()A．其中有3个区的人口数都低于40万B．只有1个区的人口数超过百万C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过600万2．为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5～174.5cm之间的人数有()A．12B．48C．72D．96二、填空题3．每年的6月6日是全国爱眼日。某校

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6.2普查和抽样调查一、选择题1、为了解七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了300名学生的数学成绩进行统计。下列判断：①这种调查方式是抽样调查法；②1000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300名是样本的容量。其中正确的判断有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A、了解某班学生“50米跑”的成绩B、了解一批灯泡的使用寿命C、了解一批炮弹的杀伤半径D、了解一批袋装食品是否含有防腐剂3、为了解某校初三年级400名

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6.2普查和抽样调查一、选择题1．为了了解石家庄市八年级男生的身高，有关部门准备对200名八年级男生的身高作调查，以下调查方案中比较合理的是：（）A．查阅外地200名八年级男生的身高统计资料．B．测量该市一所中学200名八年级男生的身高．C．测量该市两所农村中学各100名八年级男生的身高．D．在该市任选一所中学，农村选三所中学，每所中学用抽签的方法分别选出50名八年级男生，然后测量他们的身高．二、解答题2．为了完成下列任务，你认为可采用什么调查方式？1）为了了解观众对“第二起跑线”这个栏目的看法．2）了解

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6.1数据的收集一、填空题1.已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如图所示，那么其用于教育上的支出是元。2.某校共有高、初中生6000人，高、初中学生人数比为7:5，若要抽查其中120名学生的作业，则高中抽查名学生的作业，初中抽查名学生的作业。3.为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到条形图，观察该图，可知共抽查了株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结根黄瓜。二、选择题4.已知一组数据：6,11,10,9,12,7,6,13,9,8,7,10,9,7,9,8,1

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3.4整式的加减一、选择题1．下列各式中是多项式的是（）A.B.C.D.2．下列说法中正确的是（）A.的次数是0B.是单项式C.是单项式D.的系数是53．如图1，为做一个试管架，在cm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm，则等于（）xxxxx图1A.cmB.cmC.cmD.cm4．()A.B.C.D.5．只含有的三次多项式中，不可能含有的项是（）A.B.C.D.6．化简的结果是（）A.B.C.D.二、填空题7.单项式的系数是,次数是.8.=；9.计算：；10.规定一种新运算:,如,请比较大小:(填“>

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3.3整式一、选择题1．下列说法中正确的是（）A．单项式x的系数和次数都是零B．是7次单项式C．的系数是5D．0是单项式2．下列说法中正确的是（）A．是五次三项式B．是二次二项式C．D．中一次项系数为－23．将多项式按字母a升幂排列正确的是（）A．B．C．D．4．同时都含有a、b、c，且系数1的7次单项式共有（）A．4个B．12个C．15个D．25个二、填空题5．代数式①，②0，③，④，⑤，⑥中单项式有______；多项式有_______（填序号）．6．是_______次单项式，系数是_______．7．

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3.3整式一、填空题:1.把下列代数式的题号填入相应集合的括号内:A.3-xy,B.-3x2+,C.,D.,E.F.x3,C.x3-a2x2+x,H.x+y+zI..(1)单项式集合{}(2)多项式集合{}(3)二次式项式集合{}(4)三次多项式集合{}(5)非整式的集合{}2.一个圆的半径为r,它是另一个圆的半径的5倍,这两个圆的周长之和是.3.一个半径为R的球的内部被挖去一个棱长为a的小正方体,则余下的几何体的体积是_________.4.4a2+2a3-ab2c+25是______次______

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3.3整式一、填空题1．下列整式：―x，（a+b）c，3xy，0，，―5a+a中，是单项式的有，是多项式的有.2．多项式―ab―7ab―6ab+1是次项式，它最高项的系数是.3．温度由10℃上升了t℃后是℃.4．商场中某牌子的电视机有A，B，C三种型号，售价分别为3000元，3500元，4000元，三月份商场出售的这三种型号的电视机数量分别是：A型的a台，B型的b台，C型的c台，则该商场三月份这三种电视的销售额是元.二、选择题5．在y+1，+1，―xy，―1，―8z，0中，整式的个数是（）A.6B.3C.

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3.2代数式一、填空题1、零乘任何数得零，用字母表示为_________．2、某汽车公司对所有车辆进行消毒处理，今将m千克水中，加入n千克消毒制剂，则消毒液的重量为_________．3、大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓，据统计，全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水，则t分钟排污量为_________万吨．4、“龟兔赛跑”，龟兔每小时的行程分别为a千米，b千米，经过t小时后，龟兔相距_________千米．5、某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款_________元，另一人付资

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现代文阅读修养：概括要点概括内容在现代文阅读的领域中，具备良好的概括要点与概括内容的能力，犹如掌握了一把开启知识宝库的钥匙。无论是应对考试中的阅读理解题目，还是日常阅读各类文本以获取信息、提升认知，这一能力都发挥着至关重要的作用。它不仅能帮助我们快速提炼文本的核心信息，还能深化我们对文章的理解，让阅读变得更加高效且富有成效。剖析概括要点的关键策略精准定位关键语句一篇文章中，关键语句往往承载着核心信息。这些语句可能是段落的首句、尾句，它们常常起到总领或总结段落内容的作用。例如在论述性文章中，首句可能直接点明

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八年级下册各单元知识点（供预习使用）第一单元-课文内容：《社戏》描写了“我”和小伙伴们夏夜乘船去看戏的经过，赞扬了农家少年聪明活泼、热情好客、憨厚善良的性格和劳动人民淳朴厚道的品质，同时也表达了作者对充满趣味的童年和景色秀美的故乡的热爱与怀念之情。《回延安》是一首采用民歌体形式写成的激情澎湃的诗篇，诗人以赤子之心歌颂了养育一代革命者的延安精神。《安塞腰鼓》突出了安塞腰鼓壮阔、豪放、火热的特点，赞扬了安塞人民粗犷、奔放、充满阳刚的个性。《灯笼》这篇散文则带我们回望传统文化，感受到传统文化和民族精神的基因。-

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