2024-2025学年江苏省南京一中学七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省南京一中学七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若QUOTE是关于x的一元一次方程，则QUOTE的值为()
A．-9 B．-6 C．9 D．6
2、下列四个图形中，能推出∠1与∠2相等的是（）
A． B． C． D．
3、如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于E，D是AE延长线上一点，且∠BDC=120°．下列结论：①∠BEC=120°；②DB=DC；③DB=DE;④∠BDE=∠BCA．其中正确结论的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4
4、下列各式中不能用平方差公式计算的是()
A． B．
C． D．
5、如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若，则的度数是（）

A． B． C． D．
6、若是二元一次方程，则m的值是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
7、小明购买文具一共要付32元，小明钱包里只有2元和5元两种面值若干张钱，他一共有几种不同的付款方案()
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
8、估算的值是在哪两个整数之间（）
A．和 B．和 C．和 D．和
9、下列说法错误的是()
A．同角或等角的余角相等 B．同角或等角的补角相等
C．两个锐角的余角相等 D．两个直角的补角相等
10、如图，在中，，，，点在上，，交于点，交于点，则的长是（）

A．1.5 B．1.8 C．2 D．2.5
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图所示，将直角三角形ACB,,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG=,阴影部分面积为_______.

12、如图5-2-14所示,在长方体中,与棱AA′平行的直线有_________,与棱AA′平行的面有_______.

13、如图，AB⊥l1，AC⊥l2，垂足分别为B，A，则A点到直线l1的距离是线段__的长度．

14、如图，已知AB∥CD，∠B=25°，∠D=45°，则∠E=__度．

15、已知点坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__．
16、已知，，则_________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD
（3）画出BC边上的高线AE
18、解方程（组）
（1）2x2﹣18＝0
（2）
（3）
（4）
19、如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（﹣2，﹣2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标．

20、老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，如下所示：

（1）求所捂住的多项式；（2）若，，求所捂住多项式的值.
21、阅读理解：若，求、的值．
解：∵，
∴，
∴，
∴且，
∴．
方法应用：
（1），则________，________；
（2）已知，，求的值．
22、填空完成推理过程：
如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，AD平分∠BAC．求证：∠E=∠1．
证明：∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，(已知)
∴∠ADC=∠EGC=90°，(垂直的定义)
∴AD∥EG，()
∴∠1=，()
∠E=∠3，(两直线平行，同位角相等)
∵AD平分∠BAC，(已知)
∴∠2=∠3，()
∴∠E=∠1(等量代换)

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程,通常形式是QUOTE，根据一元一次方程定义可得2n-3=1，进而可得n的值，然后再代入求值.
【详解】
解：由题意得：QUOTE
解得：n=2，

故选：A.
此题主要考查了一元一次方程的定义，掌握判断是否为一元一次方程的条件，必须注意
QUOTE不同的意义，这是易错题，也是常考题.
2、答案：D
【解析】
根据对顶角相等以及平行线的性质即可判断．
【详解】
A.a、b不一定平行，∠1与∠2不一定相等，故本选项错误；
B