2025年河南省郑中学国际学校数学七上期末调研模拟试题含解析.docx

2025年河南省郑中学国际学校数学七上期末调研模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为（）
x（kg）0123456y（cm）1212.51313.51414.515A．y=0.5x+12 B．y=x+10.5 C．y=0.5x+10 D．y=x+12
2、如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（）

A．α+β＝180° B．α+β＝90° C．β＝3α D．α﹣β＝90°
3、下列各式不能用平方差公式计算的是（）
A．QUOTE B．QUOTE
C．QUOTE D．QUOTE
4、有下列四个论断：①﹣是有理数；②0.65是分数；③2.131131113…是无理数；④π是有理数，其中正确的是（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5、下列各式计算正确的是()
A．(x＋2)(x－5)＝x2－2x－3 B．(x＋3)(x－)＝x2＋x－1
C．(x－)(x＋)＝x2－x－ D．(3x＋2)(2x－3)＝6x2－5x＋6
6、如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）

A．a+b＞0 B．ab＝0 C．﹣＜0 D．+＞0
7、若方程组的解为x，y，且2＜k＜4，则x﹣y的取值范围是()
A．0＜x﹣y＜ B．0＜x﹣y＜1
C．﹣3＜x﹣y＜﹣1 D．﹣1＜x﹣y＜0
8、下列等式：①2；②3xy=7；③；④，二元一次方程的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
9、已知a<b<0，则点A(a-b，b)在第（）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
10、规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，，按此规定的值为（）
A．－4 B．－3 C．－2 D．1
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知方程2x2n-1-3y3m-1+1=0是二元一次方程,则m+n=______
12、如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；
如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．

请你判断：1个砝码A与____个砝码C的质量相等．
13、计算：（﹣4a2b3）÷（﹣2ab）2=_____．
14、比较下列各数的大小关系：
①___________，②__________，③__________
15、计算的值是________________．
16、如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，那么点对应的数是______．你的理由是______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
18、先阅读并理解下面的例题，再按要求解答下列问题
例题：求代数式的最小值
解：
因为，所以，所以的最小值是1．
（1）代数式的最小值为____________；
（2）求代数式的最小值．
19、在平面直角坐标系中，有三点，且满足：
（1）求A、B、C三点坐标；
（2）已知，在y轴上有一点，在坐标轴上是否存在一点P，使△ABP和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．若不存在，请说明理由．（C点除外）

20、如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E．∠1＝∠2，∠3＝65°，求∠ACB的度数，请阅读下面解答过程并补全所空内容．
解：因为CD⊥AB，FE⊥AB（已知）
所以∠BEF＝∠BDC＝90°（）
所以EF∥DC（）
所以∠2＝（）
又因为∠2＝∠1（已知）
所以∠1＝（）
所以DG∥BC（）
所以∠3＝（）
又因为∠3＝65°（已知），所以∠ACB＝．

21、阅读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16=0，求m、n的值．
解：∵m2－2mn＋2n2－8n＋16=0∴(m2－2mn＋n2)＋（n2－8n＋16)=0
∴（m－n）2＋（n－1）2=0∴n=1，m=1．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知不等边△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－8b＋25=0，求△ABC的最长边c的值；
（2）已知a－b=8，ab＋c2－16c＋8