2025年河南省新乡市第七中学七年级数学上学期期末学业水平测试试题含解析.docx

2025年河南省新乡市第七中学七年级数学上学期期末学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）
A． B． C． D．
2、下列语句正确的是（）
A．的平方根是±8 B．－3是9的平方根
C．的立方根是 D．（－1）2的立方根是－1
3、甲、乙两人相距8km，两人同时出发，如果同的而行，甲4小时可追上乙；如果相向而行，两人1小时相遇．问两人的平均速度各是多少？若设甲的平均速收是每小时行km，乙的平均速度是每小时行km，则可列方程组为（）
A． B． C． D．
4、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是（）

A．A1（4，4），C1（3，2） B．A1（3，3），C1（2，1）
C．A1（4，3），C1（2，3） D．A1（3，4），C1（2，2）
5、下列事件发生的可能性为0的是()
A．掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上
B．小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟
C．今天是星期天，昨天必定是星期六
D．小明步行的速度是每小时50千米
6、利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）

A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm
7、将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若，则等于（）

A．52° B．58° C．56° D．60°
8、点在第二象限，且到轴、轴的距离分别为3、7，则点坐标为()
A．(-3，7) B．(7，-3) C．(3，-7) D．(-7，3)
9、若点M(3，-2)与点N(x、y)在同一条平行于x轴的直线上，且MN=1，则N点的坐标为()
A． B．
C．或 D．或
10、计算3x2y.(-)的结果是()
A．-4x6y2 B．-4x6y C．x6y2 D．x8y
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知三角形的两边长分别为2和7，则第三边的范围是_______．
12、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于_______．

13、一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长300米，则火车从上桥到离开需要_______秒.
14、如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是_____cm．
15、若等腰三角形的一边长等于，另一边长等于，则它的周长等于__________．
16、已知是一个完全平方式，则的值是_________________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，，，.请说明是的平分线。

解：理由如下：，

，（）
，（）
，（）
又，（）
，（）
平分
18、求下列方程中x的值
（1）9x2﹣16=0
（2）（﹣2+x）3=﹣1．
19、如图所示，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？请至少给出3种不同的路径．

20、已知在平面直角坐标系中有三点、、，请回答如下问题：
（1）在坐标系内描出点的位置：
（2）求出以三点为顶点的三角形的面积；
（3）在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、阅读以下内容：
已知实数x，y满足x＋y＝2，且，k的值．
三名同学分别提出了以下三种不同的解题思路：
甲同学：先解关于x，y的方程组，求k的值．
乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值．
丙同学：先解方程组，再求k的值．
你最欣赏以上哪名同学的解题思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价．
(评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结出什么解题策略等)
22、解下列不等式（组）
（1）（2