2025年浙江省绍兴市皋埠镇中学数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析.docx

2025年浙江省绍兴市皋埠镇中学数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列式子是完全平方式的是（）
A．a2+2ab﹣b2 B．a2+2a+1 C．a2+ab+b2 D．a2+2a﹣1
2、在平面直角坐标系中，点在第二象限，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为（）
A． B． C． D．
3、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
4、方程组的解是，则方程组的解为（）
A． B． C． D．
5、已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（）
A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1 C． D．
6、若x＜y，则下列不等式中一定成立的是()
A．x2＜y2 B．－3x＜－3y C．＞ D．1－x＞1－y
7、已知是方程的一个解，则a的值为（）
A．-1 B．-2 C．1 D．2
8、的相反数是（）
A． B． C． D．﹣2
9、如图,数轴上表示1,的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的实数为()

A．2- B． C．-1 D．-2
10、如图，能用两种方法表示同一个角的是().

A．∠1和∠C B．∠2和∠C
C．∠3和∠A D．∠4和∠B
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、观察下列各式的规律：

…
可得到______.
12、如图所示直线，相交于点，，则________．

13、若一个正数的平方根是3a+2和2a﹣1，则a为_____．
14、（1），________；________．
（2）猜想：________（其中为正整数，且）．
（3）利用（2）猜想的结论计：________．
15、当______时，有意义．
16、因式分解：-m2+m-=___________________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．
（1）探究猜想：
①若∠A＝30°，∠D＝40°，则∠AED等于多少度？
②若∠A＝20°，∠D＝60°，则∠AED等于多少度？
③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．
（2）拓展应用：
如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．

18、如图，已知点在直线外．

（1）读下面语句，并用三角板与直尺画出图形．
①过作直线，使；
②过作直线，使，垂足为．
（2）根据（1）中所画图形，解答问题：请判断直线与的位置关系，并说明理由．
19、已知的平方根是，3是的算术平方根，求的立方根．
20、解二元一次方程组：
(1)(2)
(3)(4)
21、按下列要求画图并填空:
(1)用直尺和圆规作出直角QUOTE的边BC的垂直平分线,分别交边AC,BC于P、E两点,再过点P作边BC的平行线交边AB于点F(保留作图痕迹)
(2)用直尺和三角尺画图：过点P作边BC的平行线交边AB于点F。
(3)如果QUOTE,那么点P到直线BC的距离是________

22、在直角坐标系中，己知A（2，5），B（4，2）．
（1）在直角坐标系中描出上面各点；
（2）求△OAB的面积．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可．
【详解】
解：下列式子是完全平方式的是a2+2a+1=（a+1）2，
故选B．
此题考查了完全平方式：(a+b)²=a²+2ab+b²，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
2、答案：A
【解析】
根据“点P在第二象限”可知，点P的横坐标为负，纵坐标为正，根据“点到轴的距离为，到轴的距离为”可分别得出点P横坐标与纵坐标的绝对值，即可得出坐标
【详解】
解：∵点P在第二象限
∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0
∵点P到轴的距离为，到轴的距离为
∴点P的坐标是（-3,4）
故选：A
本题考查坐标平面内点的坐标的特点与点的坐标的几何意义：点到x轴的距离