2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级数学上学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025年湖南省永州零冷两区七校联考七年级数学上学期期末学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如果自然数a的平方根是±m，那么a+1的平方根用m表示为（）
A．±（m+1） B．（m2+1） C． D．
2、在平面直角坐标系中，点P（QUOTE，3）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（）

A．72° B．80° C．82° D．108°
4、只需用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的数学道理是()
A．线段有两个端点B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短D．线段可以比较大小
5、若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（）
A．-1 B．0 C．1 D．QUOTE
6、下列说法错误的是()
A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同
B．平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同
C．若点P(a，b)在x轴上，则a＝0
D．(－3，4)与(4，－3)表示两个不同的点
7、如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、如图，已知△ABC≌△CDE，下列结论中不正确的是()

A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D
9、下列说法不正确的是（）
A．1的算术平方根是1 B．0的平方根是0 C．﹣1的立方根是±1 D．4的平方根是±2
10、要用20kg含盐百分率较高的盐水与含盐10%的盐水10kg混合，使混合后的盐水的含盐百分率大于15%而小于20%，那么20kg盐水的含盐百分率应在什么范围内？（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是______；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=________（用含n的代数式表示．）

12、已知不等式组无解，则a的取值范围是______．
13、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG＝65°，则∠2＝_____．

14、如图，已知正方形ABCD，AC与BD交于点O，BE为∠DBC的平分线，G为BE上一点，F为BD上一点，当OG+GF最小值为1时，正方形ABCD的面积为_______.

15、某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，问男女学生各多少人，设女生人数为x人，男生人数为y人，可列方程组为__________．
16、方程组QUOTE的解x、y满足条件0＜3x－7y＜1，则k的取值范围______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解不等式组并把解集在数轴上表示出来：.
18、利用乘法公式计算：
（1）（2x﹣3y）2+2（y+3x）（3x﹣y）；
（2）（m+2n）2（m﹣2n）2；
（3）（a﹣2b+3）（a+2b+3）．
19、把下列各式分解因式：
（1）（2）
20、先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣2y（2y﹣x）]÷2x，其中x=2，y=1．
21、如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠BEF与∠EFC相等吗？为什么？

22、解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有整数解.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
首先根据平方根性质用m表示出该自然数a，由此进一步表示出，从而进一步即可得出答案．
【详解】
由题意得：这个自然数a为：，
∴,
故的平方根用m表示为：，
故选：D．
本题主要考查了平方根的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
2、答案：B
【解析】
根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可.
【详解】
解：点P（QUOTE，3）所在的象限是第二象限，
故选B.
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标规律，熟知各象限内点的坐标特征是解题关键.
3、答案：A
【解析】
根据邻补角的定义和平行线的性质进行求解．
【详解