2025年河南省郑中学国际学校七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

2025年河南省郑中学国际学校七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、将一副三角板顶点重合，三角板ABC绕点A顺时针转动的过程中，∠EAB度数符合下列条件时，三角尺不存在一组边平行的是（三角板边AB＝AE）（）

A．∠EAB＝30° B．∠EAB＝45° C．∠EAB＝60° D．∠EAB＝75°
2、下列所学过的真命题中，是基本事实的是（）
A．两直线平行，内错角相等
B．同位角相等，两直线平行
C．三角形两边之和大于第三边
D．同角的余角相等
3、在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、∠1与∠2互补且相等，∠1与∠3是对顶角，则∠3的一半是（）
A．30° B．45° C．70° D．80°
5、计算x2y（xy﹣x2y2+2x3y2）所得结果的次数是（）
A．20次 B．16次 C．8次 D．6次
6、如图，在地板的环形图案上，QUOTE，任意抛出一个乒乓球，落在阴影区域的概率是（）

A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
7、在中，，则的形状是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
8、直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）

A．58° B．70° C．110° D．116°
9、如图中，∠1的同位角是()

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
10、已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（）
A．3 B．5 C．7 D．9
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，若△ABC上一点M的坐标为（m，n），那么M点的对应点M’的坐标为_____．

12、如图，数轴所表示的不等式的解集是_____．

13、﹣125的立方根是____,QUOTE的平方根是________,
14、已知，（m为任意实数），则P、Q的大小关系为________.
15、（x+1）2+x（1-x）=__________．
16、如图，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，将三角形ABE平移到三角形DCE′，则四边形AEE′D的面积为________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，可以判定哪两条直线平行？

18、计算：|﹣|+﹣．
19、如图，已知：，，且，试说明：．

解：因为，（________）
所以_______,_______（___________）
即，
又因为（已知）
所以（_________）
所以______________（内错角相等，两直线平行）．
20、如图，将△ABC的一角折叠，使点C落在△ABC内一点

（1）若∠1=40°，∠2=30°，求∠C的度数；（2）试通过第（1）问，直接写出∠1、∠2、∠C三者之间的关系．
21、计算（1）
22、如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，
(1)求证；BF∥DE
(2)如果DE垂直于AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
由旋转的性质和平行线的判定依次判断，可求解．
【详解】
当∠EAB=30°时．
∵∠CAB=90°，∴∠CAE=60°=∠E，∴AC∥DE，故A不合题意；
当∠EAB=45°，∴∠BAD=45°=∠B，∴BC∥AD，故B不合题意；
当∠EAB=60°时，三角尺不存在一组边平行．
当∠EAB=75°时，如图，延长AB交DE于点M，∴∠BAD=15°，∴∠EMA=∠D+∠MAB=45°=∠ABC，∴BC∥DE．
故选C．

本题考查了旋转的性质，平行线的判定，熟练运用旋转的性质是本题的关键．
2、答案：B
【解析】
根据公认的真命题称为基本事实即可逐一判断．
【详解】
解：A、两直线平行，内错角相等；不是基本事实，不符合题意；
B、同位角相等，两直线平行，是基本事实，符合题意；
C、三角形两边之和大于第三边，不是基本事实，不符合题意；
D、同角的余角相等，不是基本事实，不符合题意