2025年湖南省永州零冷两区七校联考数学七上期末经典模拟试题含解析.docx

2025年湖南省永州零冷两区七校联考数学七上期末经典模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列不等式变形中，一定正确的是()
A．若ac＞bc，则a＞b B．若a＞b，则am2＞bm2
C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若m＞n，则﹣
2、点P关于x轴的对称点为QUOTE，关于y轴的对称点为QUOTE，那么点P的坐标是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
3、的相反数为
A． B．3 C． D．
4、下列各项是真命题的是（）
A．从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．有公共顶点且相等的两个角是对顶角
D．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种
5、已知,则下列不等式成立的是（）
A． B． C． D．
6、已知，，，那么a，b，c的大小关系为（）
A． B．
C． D．
7、已知QUOTE是二元一次方程QUOTE的一组解，则a的值为（）
A．2 B．QUOTE C．1 D．QUOTE
8、二元一次方程组的解为
A． B． C． D．
9、下列运用等式的性质，变形不正确的是:
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若（c≠0），则
10、下列四个选项中，正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，中，是边上的高，是的平分线，，，______________.

12、如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠AFC，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有_____________．

13、已知=0，则（a﹣b）2=_____．
14、若关于的不等式组有解，则的取值范围是___________
15、已知长方体的体积为，若长为，宽为，则高为______.
16、把QUOTE化成幂的形式是______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：
（1）--（2）
18、一个正数的平方根是QUOTE和QUOTE，求这个正数___________．
19、如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，ΔABC经过平移后得到Δ，图中标出了点B的对应点，点、分别是A、C的对应点．

（1）画出平移后的Δ；
（2）连接、，那么线段与的关系是_________；
（3）四边形的面积为_______．
20、某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的剩余的油Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下：Q＝60－6t.
(1)请完成下表
汽车行驶时间t/小时012.54油箱剩余的油Q/升60(2)汽车行驶5小时后，油箱中剩余油量是升
(3)若汽车行驶过程中，油箱的剩余油量为12升，则汽车行驶了小时
(4)贮满60升汽油的汽车，最多行驶小时
21、（1）你能求出（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．
（a﹣1）（a+1）＝；
（a﹣1）（a2+a+1）＝；
（a﹣1）（a3+a2+a+1）＝；…
由此我们可以得到：（a﹣1）（a99+a98+…+a+1）＝．
（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：
2199+2198+2197+…+22+2+1．
22、如图，射线AB∥CD，P为一动点，∠BAP与∠DCP的平分线AE与CE交于点E.
(1)当P在线段AC上运动时（如图1）,即∠APC=180∘,则∠AEC＝______；
(2)当P运动到图2的位置时，猜想∠AEC与∠APC的关系，并说明理由；
(3)当P运动到图3的位置时,（2）中的结论还成立吗?(不要求说明理由)

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
利用不等式的性质和当c＜0时对A进行判断；利用不等式的性质和m＝0对B进行判断；利用不等式的性质对C、D进行判断．
【详解】
A、若ac＞bc，c＜0，则a＜b，所以A选项错误；
B、若a＞b，m＝0，则am