2025年莆田市重点中学数学七上期末综合测试模拟试题含解析.docx

2025年莆田市重点中学数学七上期末综合测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列计算中，结果正确的是（）
A． B． C． D．
2、用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是()
(1)由①得x=③；
(2)把③代入②得3×-1y=1；
(3)去分母得24-9y-10y=1；
(4)解之得y=1，再由③得x=2.1．
A． B． C． D．
3、下列说法错误的是（）
A．a2与（﹣a）2相等 B．与互为相反数
C．与互为相反数 D．|a|与|﹣a|互为相反数
4、下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）
A． B． C． D．
5、如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形的是（）
A． B． C． D．
6、下列语句正确的是（）
A．的立方根是2 B．－3是27的立方根
C．的立方根是 D．的立方根是－1
7、下列数据是无理数的是()．
A．2 B． C． D．
8、若关于的一元二次方程组的解满足，则的值为（）
A．3 B． C．6 D．
9、的相反数是（）
A．2017 B． C． D．-2017
10、若单项式和的积为，则的值为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、比较大小：_________（填<或=或>）
12、某红细胞的直径是0.0000072米，用科学记数法表示该红细胞直径为____米.
13、如图，阴影部分是边长是的大正方形剪去一个边长是的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3幅图割拼方法中，其中能够验证平方差公式有___________（填序号）

14、如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为°．

15、运动会上裁判员测量跳远成绩时，先在距离踏板最近的跳远落地点上插上作为标记的小旗，再以小旗的位置为赤字的零点，将尺子拉直，并与踏板边缘所在直线垂直，把尺子上垂足点表示的数作为跳远成绩．这实质上是数学知识____________在生活中的应用．
16、若（x﹣2）x＝1，则x＝___．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．
18、完成下列的推导过程：
已知：如图，，，

求证：
证明：∵，（已知）
∴（垂直的定义）
∴__________________
∴_________
又∵（已知）
∴_________=_________（等量代换）
∴__________________（）
19、如图,BE∥AO,∠1=∠2,OE⊥OA于点O,EH⊥CO于点H,那么∠5=∠6,为什么？

20、利用完全平方公式因式分解在数学中的应用，请回答下列问题：
（1）因式分解：_______．
（2）填空：
①当时，代数式_______．
②当_______时，代数式；
③代数式的最小值是_______．
（3）拓展与应用：当、为何值时，代数式有最小值，并求出这个最小值．
21、某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．李萌与和谢娜同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．

请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：
（1）这次抽样调查中，共调查了名学生．
（2）补全条形统计图中的缺项．
（3）在扇形统计图中，选择教师传授的所占圆心角的度数为．
（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有多少人选择小组合作学习模式？
22、如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.

(1)AB与CD平行吗?试说明理由.
(2)试探究∠2与∠3的数量关系.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
选项A，，选项A错误；选项B，，选项B错误；选项C，，选项C正确；选项D，，选项D错误.故选C.
2、答案：C
【解析】
试题解析：其中错误的一步为(3)，
正确解法为：去分母得：24−9y−10y=10，
移项合并得：−19y=−14，
解得：
故选C.
3、答案：D
【解析】
利用平方运算，立方根的化简和绝对值的意义，逐