2025年甘肃省兰州市第九中学七年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

2025年甘肃省兰州市第九中学七年级数学第一学期期中考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列说法正确的是（）
A．1的平方根是1 B．﹣49的平方根是±7
C．的平方根是﹣2 D．4是（﹣4）2的算术平方根
2、已知|x+y－1|+(x－y+3)2=0，则(x+y)2019的值是（）
A．22019 B．－1 C．1 D．－22019
3、点P为直线l外一点，A，B，C为直线l上三点，且PA=8cm，PB=7cm，PC=5cm，则点P到直线l的距离为（）
A．5cm B．7cm C．8cm D．不大于5cm
4、如图，在△ABC中，∠A=α，点D，E，F分别在BC，AB，AC上，且∠1+∠2=120°，则∠EDF的度数为（）

A．120°+α B．120°－α C．240°－α D．α-60°
5、的立方根是（）
A．8 B．-8 C．2 D．-2
6、下列变形错误的是（）
A．a-c>b-c,则a>b B．2a<2b,则a<b
C．-a-c>-b-c,则a>b D．-2a<-2b,则a>b
7、下列方程中，是二元一次方程的有（）
A． B． C． D．mn+m=7
8、下列式子中可以用平方差公式计算的是()
A．(x+2)(x+2) B．
C．(x+2)(﹣x﹣2) D．(x+2)(x﹣2)
9、在中，无理数的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用表示，小丽的位置用表示，那么你的位置可以表示成（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起分钟该容器内的水恰好放完．

12、已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，则4a﹣6b+3＝_____．
13、如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是_____cm1．

14、如果点到x轴的距离为4，则这点的坐标是（，_____）．
15、已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为__________．
16、如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=30°，则∠2=______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知：BC//EF，∠B=∠E，求证：AB//DE.

18、在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内点用线段依次连接起来：
①(-6，5)，(-10，3)，，，(-2，3)，(-6，5)
②(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，(-3，3)
观察所得的图形，你觉得它像什么？

19、一个被墨水污染的方程组如下：，小刚回忆说：这个方程组的解是，而我求出的解是，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致，请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来．
20、计算：（﹣1）2020+（π﹣3）0﹣（）﹣1．
21、如图，已知为边延长线上一点，于点，且交于点，，．求的度数．

22、如图，在中,,将沿平移，且使点平移到点,平移后的对应点分别为．

（1）写出两点的坐标;
（2）画出平移后所得的;
（3）五边形的面积

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据平方根、算术平方根的性质和应用，逐项判定即可．
【详解】
∵1的平方根是±1，
∴选项A不符合题意；
∵﹣49＜0，﹣49没有平方根，
∴选项B不符合题意；
∵的平方根是±2，
∴选项C不符合题意；
∵4是（﹣4）2的算术平方根，
∴选项D符合题意．
故选D．
此题主要考查了平方根、算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．
2、答案：C
【解析】
由绝对值和平方的非负性可得QUOTE，再解方程组代入原式进行计算即可.
【详解】
解：根据题意可得QUOTE